論文の概要: Time Series Analysis by State Space Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.09120v1
• Date: Sat, 17 Aug 2024 07:04:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-20 22:37:12.381102
• Title: Time Series Analysis by State Space Learning
• Title（参考訳）: 状態空間学習による時系列解析
• Authors: André Ramos, Davi Valladão, Alexandre Street,
• Abstract要約: 状態空間モデルによる時系列解析は、説明変数とともに、レベルスロープや季節性のような観測不可能なコンポーネントの予測と抽出に広く用いられている。 本研究は,統計的学習の能力を活用し,時系列モデリングと予測のための総合的なフレームワークを構築するための新しいフレームワークとパラダイムであるState Space Learning(SSL)を紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Time series analysis by state-space models is widely used in forecasting and extracting unobservable components like level, slope, and seasonality, along with explanatory variables. However, their reliance on traditional Kalman filtering frequently hampers their effectiveness, primarily due to Gaussian assumptions and the absence of efficient subset selection methods to accommodate the multitude of potential explanatory variables in today's big-data applications. Our research introduces the State Space Learning (SSL), a novel framework and paradigm that leverages the capabilities of statistical learning to construct a comprehensive framework for time series modeling and forecasting. By utilizing a regularized high-dimensional regression framework, our approach jointly extracts typical time series unobservable components, detects and addresses outliers, and selects the influence of exogenous variables within a high-dimensional space in polynomial time and global optimality guarantees. Through a controlled numerical experiment, we demonstrate the superiority of our approach in terms of subset selection of explanatory variables accuracy compared to relevant benchmarks. We also present an intuitive forecasting scheme and showcase superior performances relative to traditional time series models using a dataset of 48,000 monthly time series from the M4 competition. We extend the applicability of our approach to reformulate any linear state space formulation featuring time-varying coefficients into high-dimensional regularized regressions, expanding the impact of our research to other engineering applications beyond time series analysis. Finally, our proposed methodology is implemented within the Julia open-source package, ``StateSpaceLearning.jl".
• Abstract（参考訳）: 状態空間モデルによる時系列解析は、説明変数とともに、レベル、スロープ、季節といった観測不可能なコンポーネントを予測および抽出するために広く用いられている。 しかし、従来のカルマンフィルターへの依存は、主にガウス的な仮定と、今日のビッグデータアプリケーションにおける潜在的な説明変数の多さに対応する効率的な部分集合選択方法が欠如していることから、その効果をしばしば損なう。 本研究は,統計的学習の能力を活用し,時系列モデリングと予測のための総合的なフレームワークを構築するための新しいフレームワークとパラダイムであるState Space Learning(SSL)を紹介する。 正規化された高次元回帰フレームワークを利用することで、典型的な時系列の観測不可能な成分を共同で抽出し、外乱の検出と対処を行い、多項式時間と大域的最適性を保証する高次元空間における外因性変数の影響を選択する。 制御された数値実験により,説明変数の精度のサブセット選択における提案手法の優位性について,関連するベンチマークと比較した。 また、M4コンペティションの48,000の月次時系列データセットを用いて、直感的な予測手法を提示し、従来の時系列モデルと比較して優れた性能を示す。 時間変化係数を特徴とする線形状態空間の定式化を高次元正則化レグレッションに変換する手法の適用性を拡張し、時系列解析以外の他の工学的応用にも応用範囲を広げる。 最後に,提案手法は Julia オープンソースパッケージ ``StateSpaceLearning.jl に実装されている。

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