論文の概要: Tree-structured Markov random fields with Poisson marginal distributions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.13649v1
- Date: Sat, 24 Aug 2024 18:30:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-27 18:39:37.550573
- Title: Tree-structured Markov random fields with Poisson marginal distributions
- Title（参考訳）: ポアソン境界分布を持つ木構造マルコフランダム場
- Authors: Benjamin Côté, Hélène Cossette, Etienne Marceau,
- Abstract要約: 離散カウントランダム変数のベクトルに対する木構造ランダムフィールドの新しいファミリーを導入する。
極端ポアソンランダム場は、すべて同じ平均を持ち、それらの組込み依存の強さや構造から解放される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A new family of tree-structured Markov random fields for a vector of discrete counting random variables is introduced. According to the characteristics of the family, the marginal distributions of the Markov random fields are all Poisson with the same mean, and are untied from the strength or structure of their built-in dependence. This key feature is uncommon for Markov random fields and most convenient for applications purposes. The specific properties of this new family confer a straightforward sampling procedure and analytic expressions for the joint probability mass function and the joint probability generating function of the vector of counting random variables, thus granting computational methods that scale well to vectors of high dimension. We study the distribution of the sum of random variables constituting a Markov random field from the proposed family, analyze a random variable's individual contribution to that sum through expected allocations, and establish stochastic orderings to assess a wide understanding of their behavior.
- Abstract（参考訳）: 離散カウントランダム変数のベクトルに対する木構造マルコフ確率場の新たなファミリーを導入する。
家族の特性によると、マルコフ確率場の限界分布は、すべて同じ平均のポアソンであり、それらの組込み依存の強さや構造からは影響を受けない。
この重要な機能はMarkovランダムフィールドでは珍しく、アプリケーション用途では最も便利である。
この新ファミリーの具体的特性は、確率変数をカウントするベクトルの結合確率質量関数と結合確率生成関数の簡単なサンプリング手順と解析式を参照し、高次元のベクトルによくスケールする計算方法を与える。
本研究では,マルコフ確率場を構成する確率変数の和の分布について検討し,その値に対する確率変数の個人的寄与を推定割当により解析し,確率的順序付けを行い,その挙動を広範囲に把握する。
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