論文の概要: Characteristic Function of the Tsallis $q$-Gaussian and Its Applications
in Measurement and Metrology
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.08615v2
- Date: Thu, 18 May 2023 16:18:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-20 01:02:38.046477
- Title: Characteristic Function of the Tsallis $q$-Gaussian and Its Applications
in Measurement and Metrology
- Title（参考訳）: tsallis $q$-gaussianの特性関数とその計測・計測への応用
- Authors: Viktor Witkovsk\'y
- Abstract要約: ツァリス$q$-ガウス分布は標準ガウス分布の強力な一般化である。
本稿では,独立な$q$-ガウス確率変数の線形結合の特性について述べる。
これは不確実性解析のためのモンテカルロ法に代わる計算手順を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Tsallis $q$-Gaussian distribution is a powerful generalization of the
standard Gaussian distribution and is commonly used in various fields,
including non-extensive statistical mechanics, financial markets and image
processing. It belongs to the $q$-distribution family, which is characterized
by a non-additive entropy. Due to their versatility and practicality,
$q$-Gaussians are a natural choice for modeling input quantities in measurement
models. This paper presents the characteristic function of a linear combination
of independent $q$-Gaussian random variables and proposes a numerical method
for its inversion. The proposed technique makes it possible to determine the
exact probability distribution of the output quantity in linear measurement
models, with the input quantities modeled as independent $q$-Gaussian random
variables. It provides an alternative computational procedure to the Monte
Carlo method for uncertainty analysis through the propagation of distributions.
- Abstract（参考訳）: tsallis $q$-gaussian 分布は標準ガウス分布の強力な一般化であり、非拡張統計力学、金融市場、画像処理など様々な分野で一般的に用いられている。
これは$q$-distributionファミリーに属し、非付加エントロピーによって特徴づけられる。
汎用性と実用性のため、$q$-Gaussian は測定モデルの入力量をモデル化するための自然な選択である。
本稿では,独立な$q$-Gauss的確率変数の線形結合の特性関数を提案し,その逆解析法を提案する。
提案手法により、線形計測モデルにおける出力量の正確な確率分布を、独立な$q$-gaussian確率変数としてモデル化した入力量で決定することができる。
これは分布の伝播による不確実性解析のためのモンテカルロ法に代わる計算手順を提供する。
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