論文の概要: Domain-decoupled Physics-informed Neural Networks with Closed-form Gradients for Fast Model Learning of Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.14951v1
- Date: Tue, 27 Aug 2024 10:54:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-28 14:03:32.032439
- Title: Domain-decoupled Physics-informed Neural Networks with Closed-form Gradients for Fast Model Learning of Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 動的システムの高速モデル学習のための閉形式勾配を持つ領域分離型物理インフォームニューラルネットワーク
- Authors: Henrik Krauss, Tim-Lukas Habich, Max Bartholdt, Thomas Seel, Moritz Schappler,
- Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、物理方程式を用いて訓練され、データから学習することで、モデル化されていない効果を組み込むことができる。
本稿では、大規模で複雑な非線形力学系を扱う場合のPINCの現在の限界に対処するために、ドメイン分離された物理情報ニューラルネットワーク(DD-PINN)を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8730926763860687
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) are trained using physical equations and can also incorporate unmodeled effects by learning from data. PINNs for control (PINCs) of dynamical systems are gaining interest due to their prediction speed compared to classical numerical integration methods for nonlinear state-space models, making them suitable for real-time control applications. We introduce the domain-decoupled physics-informed neural network (DD-PINN) to address current limitations of PINC in handling large and complex nonlinear dynamic systems. The time domain is decoupled from the feed-forward neural network to construct an Ansatz function, allowing for calculation of gradients in closed form. This approach significantly reduces training times, especially for large dynamical systems, compared to PINC, which relies on graph-based automatic differentiation. Additionally, the DD-PINN inherently fulfills the initial condition and supports higher-order excitation inputs, simplifying the training process and enabling improved prediction accuracy. Validation on three systems - a nonlinear mass-spring-damper, a five-mass-chain, and a two-link robot - demonstrates that the DD-PINN achieves significantly shorter training times. In cases where the PINC's prediction diverges, the DD-PINN's prediction remains stable and accurate due to higher physics loss reduction or use of a higher-order excitation input. The DD-PINN allows for fast and accurate learning of large dynamical systems previously out of reach for the PINC.
- Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は物理方程式を用いて訓練されており、データから学習することで、モデル化されていない効果を組み込むこともできる。
動的システムの制御のためのPINN(PINC)は、非線形状態空間モデルに対する古典的な数値積分法と比較して予測速度から関心を集めており、リアルタイム制御に適している。
本稿では、大規模で複雑な非線形力学系を扱う場合のPINCの現在の限界に対処するために、ドメイン分離された物理情報ニューラルネットワーク(DD-PINN)を導入する。
時間領域はフィードフォワードニューラルネットワークから切り離され、アンザッツ関数を構築し、閉じた形で勾配を計算することができる。
このアプローチは、特に大規模力学系において、グラフベースの自動微分に依存するPINCと比較して、トレーニング時間を著しく短縮する。
さらに、DD-PINNは本質的に初期条件を満たし、高次励起入力をサポートし、トレーニングプロセスを簡素化し、予測精度を向上させる。
非線形マススプリングダンパー,5質量チェーン,2リンクロボットの3つのシステムに対する検証は,DD-PINNのトレーニング時間が大幅に短縮されたことを示す。
PINCの予測が分岐する場合、DD-PINNの予測は高い物理損失の低減や高次励起入力の使用により安定かつ正確である。
DD-PINNは、以前PINCに届かなかった大規模力学系の高速かつ正確な学習を可能にする。
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