Fugu-MT 論文翻訳(概要): Canonical Form and Finite Blocklength Bounds for Stabilizer Codes

論文の概要: Canonical Form and Finite Blocklength Bounds for Stabilizer Codes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.15202v1
Date: Tue, 27 Aug 2024 17:02:52 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-08-28 13:03:51.368206
Title: Canonical Form and Finite Blocklength Bounds for Stabilizer Codes
Title（参考訳）: 安定化器符号の標準形式と有限ブロック長境界
Authors: Dimiter Ostrev,
Abstract要約: クリフォード群の近縁な正準形式は、時間$O(n3)$ for $n$ qubitsで計算できることが示されている。コセットを推測する代用としてエラーを推測する引数は存在せず、達成可能性のバウンダリが大幅に向上する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: First, a canonical form for stabilizer parity check matrices of arbitrary size and rank is derived. Next, it is shown that the closely related canonical form of the Clifford group can be computed in time $O(n^3)$ for $n$ qubits, which improves upon the previously known time $O(n^6)$. Finally, the related problem of finite blocklength bounds for stabilizer codes and Pauli noise is studied. A finite blocklength refinement of the hashing bound is derived, and it is shown that no argument that uses guessing the error as a substitute for guessing the coset can lead to a significantly better achievability bound.
Abstract（参考訳）: まず、任意のサイズとランクの安定化器パリティチェック行列の標準形式を導出する。次に、Clifford 群の近縁な正準形式は $O(n^3)$ for $n$ qubits で計算できる。最後に、安定化符号とパウリ雑音に対する有限ブロック長境界の関連問題を考察した。ハッシュ境界の有限ブロック長精製法が導出され、コセットを推測する代用として誤差を推測する引数が存在しないことが、達成可能性境界を著しく向上させることを示した。

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