論文の概要: Alternating Direction Method of Multipliers for Negative Binomial Model with The Weighted Difference of Anisotropic and Isotropic Total Variation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.16117v1
• Date: Wed, 28 Aug 2024 20:05:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-30 15:44:44.858787
• Title: Alternating Direction Method of Multipliers for Negative Binomial Model with The Weighted Difference of Anisotropic and Isotropic Total Variation
• Title（参考訳）: 異方性および等方性全変量の重み付き負二項モデルに対する乗算器の交互方向法
• Authors: Yu Lu, Kevin Bui, Roummel F. Marcia,
• Abstract要約: 過分散ポアソン雑音による画像の復元のための最適化手法を提案する。 数値実験により提案手法の有効性が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.5415918072761805
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In many applications such as medical imaging, the measurement data represent counts of photons hitting a detector. Such counts in low-photon settings are often modeled using a Poisson distribution. However, this model assumes that the mean and variance of the signal's noise distribution are equal. For overdispersed data where the variance is greater than the mean, the negative binomial distribution is a more appropriate statistical model. In this paper, we propose an optimization approach for recovering images corrupted by overdispersed Poisson noise. In particular, we incorporate a weighted anisotropic-isotropic total variation regularizer, which avoids staircasing artifacts that are introduced by a regular total variation penalty. We use an alternating direction method of multipliers, where each subproblem has a closed-form solution. Numerical experiments demonstrate the effectiveness of our proposed approach, especially in very photon-limited settings.
• Abstract（参考訳）: 医療画像などの多くの応用において、測定データは検出器に衝突する光子の数を表す。 低光度設定におけるそのような数はしばしばポアソン分布を用いてモデル化される。 しかし、このモデルは信号の雑音分布の平均と分散が等しいと仮定する。 分散が平均よりも大きい過分散データに対して、負の二項分布はより適切な統計モデルである。 本稿では,過分散ポアソン雑音による画像の復元のための最適化手法を提案する。 特に,重み付き異方性-等方性全変量正規化器を組み込み,正則な全変量ペナルティによって導入される段取りアーティファクトを回避する。 我々は、各サブプロブレムが閉形式解を持つ乗算器の交互方向法を用いる。 数値実験により提案手法の有効性が示された。

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