論文の概要: Gaussian unsteerable channels and computable quantifications of Gaussian steering
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.00878v2
- Date: Sat, 2 Nov 2024 08:33:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-08 03:35:26.173564
- Title: Gaussian unsteerable channels and computable quantifications of Gaussian steering
- Title（参考訳）: ガウス的不安定チャネルとガウス的操舵の計算可能な定量化
- Authors: Taotao Yan, Jie Guo, Jinchuan Hou, Xiaofei Qi, Kan He,
- Abstract要約: 連続変数系のガウスステアリングに対する現在の量子資源理論は欠陥があり不完全である。
本稿では,ガウス的非ステアブルチャネルのクラスと最大ガウス的非ステアブルチャネルのクラスを紹介する。
また、$mathcalJ_jj$ of $(m+n)$-mode Gaussian steering from $A$ to $B$ も提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3000719681099735
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The current quantum resource theory for Gaussian steering for continuous-variable systems is flawed and incomplete. Its primary shortcoming stems from an inadequate comprehension of the architecture of Gaussian channels transforming Gaussian unsteerable states into Gaussian unsteerable states, resulting in a restricted selection of free operations. In the present paper, we explore in depth the structure of such $(m+n)$-mode Gaussian channels, and introduce the class of the Gaussian unsteerable channels and the class of maximal Gaussian unsteerable channels, both of them may be chosen as the free operations, which completes the resource theory for Gaussian steering from $A$ to $B$ by Alice's Gaussian measurements. We also propose two quantifications $\mathcal{J}_{j}$ $(j=1,2)$ of $(m+n)$-mode Gaussian steering from $A$ to $B$. The computation of the value of $\mathcal{J}_{j}$ is straightforward and efficient, as it solely relies on the covariance matrices of Gaussian states, eliminating the need for any optimization procedures. Though $\mathcal{J}_{j}$s are not genuine Gaussian steering measures, they have some nice properties such as non-increasing under certain Gaussian unsteerable channels. Additionally, we compare ${\mathcal J}_2$ with the Gaussian steering measure $\mathcal N_3$, which is based on the Uhlmann fidelity, revealing that ${\mathcal J}_2$ is an upper bound of $\mathcal N_3$ at certain class of $(1+1)$-mode Gaussian pure states. As an illustration, we apply $\mathcal J_2$ to discuss the behaviour of Gaussian steering for a special class of $(1+1)$-mode Gaussian states in Markovian environments, which uncovers the intriguing phenomenon of rapid decay in quantum steering.
- Abstract（参考訳）: 連続変数系に対するガウスの操舵に関する現在の量子資源理論は欠陥があり不完全である。
その主な欠点は、ガウスの不安定な状態からガウスの不安定な状態へ変換するガウスのチャネルのアーキテクチャの不十分な理解に起因し、自由な操作の限定的な選択に繋がる。
本稿では,そのような$(m+n)$-mode Gaussianチャネルの構造を深く探求し,ガウス的非ステアブルチャネルのクラスと最大ガウス的非ステアブルチャネルのクラスを導入する。
また、2つの量子化も提案する: $\mathcal{J}_{j}$ $(j=1,2)$ of $(m+n)$-mode Gaussian steering from $A$ to $B$。
ガウス状態の共分散行列にのみ依存するため、$\mathcal{J}_{j}$の値の計算は単純で効率的である。
$\mathcal{J}_{j}$s は真のガウス的ステアリング測度ではないが、あるガウス的不安定チャネルの下での非増加のような良い性質を持っている。
さらに、${\mathcal J}_2$ とガウスの操舵測度 $\mathcal N_3$ を比較すると、${\mathcal J}_2$ があるクラス$(1+1)$-mode Gaussian純状態における $\mathcal N_3$ の上界であることが分かる。
例として、マルコフ環境におけるガウスステアリングの挙動を議論するために$\mathcal J_2$を応用し、量子ステアリングにおける急激な崩壊の興味深い現象を明らかにする1+1$モードガウス状態について述べる。
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