Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the Pinsker bound of inner product kernel regression in large dimensions

論文の概要: On the Pinsker bound of inner product kernel regression in large dimensions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.00915v1
Date: Mon, 2 Sep 2024 03:01:56 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-09-06 08:21:03.102271
Title: On the Pinsker bound of inner product kernel regression in large dimensions
Title（参考訳）: 大次元における内積核回帰のピンスカー境界について
Authors: Weihao Lu, Jialin Ding, Haobo Zhang, Qian Lin,
Abstract要約: 球面 $mathbbSd$ 上の内積核回帰に対するピンスカー境界について検討する。我々は、この設定でカーネル回帰の正確なミニマックスリスクを決定し、ミニマックス率だけでなく、過剰リスクに関連するピンスカー定数と呼ばれる正確な定数も特定した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 8.591920836556772
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Building on recent studies of large-dimensional kernel regression, particularly those involving inner product kernels on the sphere $\mathbb{S}^{d}$, we investigate the Pinsker bound for inner product kernel regression in such settings. Specifically, we address the scenario where the sample size $n$ is given by $\alpha d^{\gamma}(1+o_{d}(1))$ for some $\alpha, \gamma>0$. We have determined the exact minimax risk for kernel regression in this setting, not only identifying the minimax rate but also the exact constant, known as the Pinsker constant, associated with the excess risk.
Abstract（参考訳）: 特に球面$\mathbb{S}^{d}$上の内積核に関する最近の研究に基づいて、そのような設定における内積核回帰に対するピンスカー境界について検討する。具体的には、サンプルサイズ$n$ が $\alpha d^{\gamma}(1+o_{d}(1))$ によって与えられるシナリオに対処する。我々は、この設定でカーネル回帰の正確なミニマックスリスクを決定し、ミニマックス率だけでなく、過剰リスクに関連するピンスカー定数と呼ばれる正確な定数も特定した。

関連論文リスト

Learning with Norm Constrained, Over-parameterized, Two-layer Neural Networks [54.177130905659155]
近年の研究では、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)がニューラルネットワークによる関数のモデル化に適した空間ではないことが示されている。本稿では,有界ノルムを持つオーバーパラメータ化された2層ニューラルネットワークに適した関数空間について検討する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-04-29T15:04:07Z)
The phase diagram of kernel interpolation in large dimensions [8.707305374058794]
大きな次元におけるカーネルの一般化能力は、最近のカーネル回帰のルネサンスにおいて、最も興味深い問題の1つかもしれない。各種ソース条件$sgeq 0$において,大次元カーネルの偏差と偏差の正確な順序を完全に特徴づけた。我々は、カーネルが極小最適、準最適、矛盾する$(s,gamma)$-planeの領域を決定した。
論文参考訳（メタデータ） (2024-04-19T03:04:06Z)
Optimal Rates of Kernel Ridge Regression under Source Condition in Large Dimensions [15.988264513040903]
そこで,カーネルリッジ回帰 (KRR) の大規模挙動について検討し,サンプルサイズ$n asymp dgamma$ for some $gamma > 0$について検討した。以上の結果から,ガンマ$で変動する速度曲線は周期的台地挙動と多重降下挙動を示すことが明らかとなった。
論文参考訳（メタデータ） (2024-01-02T16:14:35Z)
Optimal Rate of Kernel Regression in Large Dimensions [13.641780902673792]
我々はまず,大次元データに対する上界と最小値下界のカーネル回帰を特徴付ける汎用ツールを構築する。我々は、新しいツールを使用して、カーネル回帰の余剰リスクの最小値が$n-1/2$であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2023-09-08T11:29:05Z)
A Nearly Tight Bound for Fitting an Ellipsoid to Gaussian Random Points [50.90125395570797]
このことは対数的因子の中でのciteSaundersonCPW12 の予想をほぼ成立させる。後者の予想は、機械学習とある種の統計上の問題に対する2乗下界との結びつきから、過去10年間で大きな注目を集めている。
論文参考訳（メタデータ） (2022-12-21T17:48:01Z)
Optimal policy evaluation using kernel-based temporal difference methods [78.83926562536791]
カーネルヒルベルト空間を用いて、無限水平割引マルコフ報酬過程の値関数を推定する。我々は、関連するカーネル演算子の固有値に明示的に依存した誤差の非漸近上界を導出する。 MRP のサブクラスに対する minimax の下位境界を証明する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-24T14:48:20Z)
How rotational invariance of common kernels prevents generalization in high dimensions [8.508198765617196]
カーネルリッジ回帰は、低次元設定で最小の最適速度を達成するためによく知られている。最近の研究は、基底真理関数と入力データの分布を仮定して、カーネル回帰の整合性を確立する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-04-09T08:27:37Z)
Online nonparametric regression with Sobolev kernels [99.12817345416846]
我々は、ソボレフ空間のクラス上の後悔の上限を$W_pbeta(mathcalX)$, $pgeq 2, beta>fracdp$ とする。上界は minimax regret analysis で支えられ、$beta> fracd2$ または $p=infty$ の場合、これらの値は(本質的に)最適である。
論文参考訳（メタデータ） (2021-02-06T15:05:14Z)
Sinkhorn Barycenter via Functional Gradient Descent [125.89871274202439]
我々はシンクホーン発散の下で確率分布の集合のバリ中心を計算することの問題を考察する。この問題は最近、グラフィックス、学習、ビジョンなど、さまざまな領域にまたがるアプリケーションを見つけました。 Sinkhorn Descent という関数勾配降下法を開発した。
論文参考訳（メタデータ） (2020-07-20T20:16:47Z)
Kernel Alignment Risk Estimator: Risk Prediction from Training Data [10.739602293023058]
我々はKRR(Kernel Ridge Regression)のリスク(すなわち一般化誤差)を、ridge $lambda>0$およびi.i.d.観測値を持つカーネル$K$に対して検討する。本稿では、SCT(Signal Capture Threshold)とKARE(Kernel Alignment Risk Estimator)の2つのオブジェクトを紹介する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-06-17T12:00:05Z)
Kernel-Based Reinforcement Learning: A Finite-Time Analysis [53.47210316424326]
モデルに基づく楽観的アルゴリズムであるKernel-UCBVIを導入する。スパース報酬を伴う連続MDPにおける我々のアプローチを実証的に検証する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-04-12T12:23:46Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。