論文の概要: On the construction of ultra-light MDS matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.03298v1
- Date: Thu, 5 Sep 2024 07:07:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-06 21:30:40.454678
- Title: On the construction of ultra-light MDS matrices
- Title（参考訳）: 超軽量MDS行列の構成について
- Authors: Yu Tian, Xiutao Feng, Guangrong Li,
- Abstract要約: 単語表現に基づいて,最も軽量なMDS行列を効率的に列挙するアルゴリズムを提案する。
68のXORゲートで4ドル4セントのMDS行列を作ります。
これらの結果は現在の最先端よりも優れていた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.739812980667592
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In recent years, the Substitution-Permutation Network has emerged as a crucial structure for constructing symmetric key ciphers. Composed primarily of linear matrices and nonlinear S-boxes, it offers a robust foundation for cryptographic security. Among the various metrics used to assess the cryptographic properties of linear matrices, the branch number stands out as a particularly important index. Matrices with an optimal branch number are referred to as MDS matrices and are highly prized in the field of cryptography. In this paper we delve into the construction of lightweight MDS matrices. We commence implementation trees of MDS matrices, which is a vital tool for understanding and manipulating their implementations, and then present an algorithm that efficiently enumerates all the lightest MDS matrices based on the word representation. As results, we obtain a series of ultra-lightweight $4\times 4$ MDS matrices, remarkably, 4-bit input MDS matrices with 35 XOR operations and 8-bit input ones with 67 XOR operations . These matrices represent the most comprehensive lightweight MDS matrices available to date. Furthermore, we craft some involution $4\times 4$ MDS matrices with a mere 68 XOR gates.To our best knowledge, they are the best up to date. In the realm of higher-order MDS matrices, we have successfully constructed $5\times 5$ and $6\times 6$ matrices with 114 and 148 XOR gates respectively. These findings outperform the current state-of-the-art.
- Abstract（参考訳）: 近年、置換置換ネットワークは対称鍵暗号を構成するための重要な構造として出現している。
主に線形行列と非線形Sボックスで構成され、暗号セキュリティの堅牢な基盤を提供する。
線形行列の暗号特性を評価するために用いられる様々な指標のうち、分岐数は特に重要な指標である。
最適な分岐数を持つ行列はMDS行列と呼ばれ、暗号の分野で高い評価を受けている。
本稿では,軽量MDS行列の構築について検討する。
我々は,MDS行列の実装ツリーを起動し,それらの実装を理解し,操作するための重要なツールであり,その表現に基づいて,最も軽量なMDS行列を効率的に列挙するアルゴリズムを提案する。
その結果,超軽量な4ドルのMDS行列,35個のXOR演算を持つ4ビット入力MDS行列,67個のXOR演算を持つ8ビット入力DS行列が得られた。
これらの行列は、現在利用可能な最も包括的な軽量MDS行列を表している。
さらに、68個のXORゲートを持つ4ドル4セントのMDS行列も作っています。
高次MDS行列の分野では、それぞれ114と128のXORゲートを持つ5ドル5セントと6ドル6セントの行列を構築した。
これらの結果は現在の最先端よりも優れていた。
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