論文の概要: A Characterization of Semi-Involutory MDS Matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.12842v1
- Date: Tue, 18 Jun 2024 17:57:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-19 17:39:34.852419
- Title: A Characterization of Semi-Involutory MDS Matrices
- Title（参考訳）: 半インボリュートリーMDS行列のキャラクタリゼーション
- Authors: Tapas Chatterjee, Ayantika Laha,
- Abstract要約: 対称暗号において、計算学的に単純な逆数を持つ最大距離分離行列は広い用途を持つ。
AES、SQUARE、SHARK、およびPHOTONのようなハッシュ関数のような多くのブロック暗号は拡散層にMDS行列を使用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.069335774032178
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In symmetric cryptography, maximum distance separable (MDS) matrices with computationally simple inverses have wide applications. Many block ciphers like AES, SQUARE, SHARK, and hash functions like PHOTON use an MDS matrix in the diffusion layer. In this article, we first characterize all $3 \times 3$ irreducible semi-involutory matrices over the finite field of characteristic $2$. Using this matrix characterization, we provide a necessary and sufficient condition to construct MDS semi-involutory matrices using only their diagonal entries and the entries of an associated diagonal matrix. Finally, we count the number of $3 \times 3$ semi-involutory MDS matrices over any finite field of characteristic $2$.
- Abstract（参考訳）: 対称暗号において、計算学的に単純な逆数を持つ最大距離分離行列は広い用途を持つ。
AES、SQUARE、SHARK、およびPHOTONのようなハッシュ関数のような多くのブロック暗号は拡散層にMDS行列を使用する。
この記事では、標数 2$ の有限体上の既約半インボリュート行列を、まず3$ 3$ で特徴づける。
この行列のキャラクタリゼーションを用いて, 対角行列の成分と対応する対角行列の成分のみを用いて, MDS半インボリュートリー行列を構成する必要十分条件を提供する。
最後に、標数 2$ の任意の有限体上の半インボリュート的 MDS 行列 3$ の数を数える。
関連論文リスト
- A note on MDS Property of Circulant Matrices [3.069335774032178]
2014年、Gupta と Ray は有限体 $mathbbF_2m$ 上の循環不変行列が最大距離分離(MDS)できないことを証明した。
この記事では、有限体 $mathbbF_2m$ 上のこれらの特性を持つ循環行列について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-22T16:00:00Z) - On MDS Property of g-Circulant Matrices [3.069335774032178]
まず、インボリュート特性とMDS特性を持つ$g$循環行列について論じる。
すると、有限体からの成分を持つ$g$循環半帰納的行列と半直交行列を掘り下げる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-22T15:18:31Z) - A note on cyclic non-MDS matrices [3.069335774032178]
1998年、Daemen et al. は、Rijndaelブロック暗号の拡散層にサーキュラントな最大距離分離行列を導入した。
このブロック暗号は、現在ではAESブロック暗号として広く評価されている。
2016年、LiuとSimは循環行列の置換を変更して巡回行列を導入した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-20T06:05:16Z) - A Systematic Construction Approach for All $4\times 4$ Involutory MDS Matrices [1.3332839594069594]
偶数次不揮発性MDS行列のいくつかの特性について述べる。
有限体上の4×4$不揮発性MDS行列を体系的に構築する手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-12T05:37:42Z) - On the Counting of Involutory MDS Matrices [0.0]
本稿では、アダマール MDS およびインボリュートリー アダマール MDS 行列を、フィールド$mathbbF_2r$ で 4$ で列挙する。
また、アダマール-MDS (NMDS) とインボリュートリーのアダマール NMDS 行列は各行にちょうど1つの零点を持ち、それぞれ 4$$$mathbbF_2r$ である。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-29T18:57:00Z) - One-sided Matrix Completion from Two Observations Per Row [95.87811229292056]
行列の欠落値を$XTX$で計算する自然アルゴリズムを提案する。
合成データの一方の回収と低被覆ゲノムシークエンシングについて,本アルゴリズムの評価を行った。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-06T22:35:16Z) - Spectral properties of sample covariance matrices arising from random
matrices with independent non identically distributed columns [50.053491972003656]
関数 $texttr(AR(z))$, for $R(z) = (frac1nXXT- zI_p)-1$ and $Ain mathcal M_p$ deterministic, have a standard deviation of order $O(|A|_* / sqrt n)$.
ここでは、$|mathbb E[R(z)] - tilde R(z)|_F を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-06T14:21:43Z) - Non-PSD Matrix Sketching with Applications to Regression and
Optimization [56.730993511802865]
非PSDおよび2乗根行列の次元削減法を提案する。
複数のダウンストリームタスクにこれらのテクニックをどのように使用できるかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-16T04:07:48Z) - Quantum algorithms for spectral sums [50.045011844765185]
正半定値行列(PSD)のスペクトル和を推定するための新しい量子アルゴリズムを提案する。
本稿では, スペクトルグラフ理論における3つの問題に対して, アルゴリズムと手法が適用可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-12T16:29:45Z) - What if Neural Networks had SVDs? [66.91160214071088]
様々なニューラルネットワークでは、行列反転のような時間を要する行列演算を採用している。
本稿では,行列演算を高速化するアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-29T12:58:52Z) - Sketching Transformed Matrices with Applications to Natural Language
Processing [76.6222695417524]
本稿では, 変換行列を用いて, 与えられた小さな行列の積を計算するための空間効率のよいスケッチアルゴリズムを提案する。
提案手法は誤差が小さく,空間と時間の両方で効率がよいことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-23T03:07:31Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。