論文の概要: An Efficient Classical Algorithm for Simulating Short Time 2D Quantum Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.04161v2
- Date: Mon, 25 Nov 2024 07:37:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-26 14:14:59.970648
- Title: An Efficient Classical Algorithm for Simulating Short Time 2D Quantum Dynamics
- Title（参考訳）: 短時間2次元量子力学シミュレーションのための高速古典的アルゴリズム
- Authors: Yusen Wu, Yukun Zhang, Xiao Yuan,
- Abstract要約: 本稿では,2次元量子システムにおける短時間のダイナミクスをシミュレーションする,効率的な古典的アルゴリズムを提案する。
この結果から, 短時間2次元量子力学の複雑さに固有の単純さが明らかとなった。
この研究は、古典計算と量子計算の境界についての理解を深める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.891413712995642
- License:
- Abstract: Efficient classical simulation of the Schrodinger equation is central to quantum mechanics, as it is crucial for exploring complex natural phenomena and understanding the fundamental distinctions between classical and quantum computation. Although simulating general quantum dynamics is BQP-complete, tensor networks allow efficient simulation of short-time evolution in 1D systems. However, extending these methods to higher dimensions becomes significantly challenging when the area law is violated. In this work, we tackle this challenge by introducing an efficient classical algorithm for simulating short-time dynamics in 2D quantum systems, utilizing cluster expansion and shallow quantum circuit simulation. Our algorithm has wide-ranging applications, including an efficient dequantization method for estimating quantum eigenvalues and eigenstates, simulating superconducting quantum computers, dequantizing quantum variational algorithms, and simulating constant-gap adiabatic quantum evolution. Our results reveal the inherent simplicity in the complexity of short-time 2D quantum dynamics and highlight the limitations of noisy intermediate-scale quantum hardware, particularly those confined to 2D topological structures. This work advances our understanding of the boundary between classical and quantum computation and the criteria for achieving quantum advantage.
- Abstract（参考訳）: シュロディンガー方程式の効率的な古典的シミュレーションは、量子力学の中心であり、複雑な自然現象を探索し、古典計算と量子計算の基本的な区別を理解するために重要である。
一般的な量子力学はBQP完全であるが、テンソルネットワークは1Dシステムにおける短時間進化の効率的なシミュレーションを可能にする。
しかし,領域法に違反した場合,これらの手法を高次元に拡張することは著しく困難となる。
本研究では,クラスタ展開と浅部量子回路シミュレーションを利用して,2次元量子系の短時間ダイナミクスをシミュレーションする,効率的な古典的アルゴリズムを導入することで,この問題に対処する。
提案アルゴリズムは, 量子固有値と固有状態の効率的な推定法, 超伝導量子コンピュータのシミュレーション, 量子変分アルゴリズムの量子化, 定数ギャップ・アディアバティック量子進化のシミュレーションなど, 幅広い応用がある。
本研究は, 短時間2次元量子力学の複雑さに固有の単純さを明らかにし, ノイズの多い中間スケール量子ハードウェア, 特に2次元トポロジカル構造に限定した量子ハードウェアの限界を強調した。
この研究は、古典計算と量子計算の境界と量子優位性を達成するための基準の理解を深める。
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