論文の概要: Classical Algorithms for Hamiltonian Dynamics Mean Value and Guided Local Hamiltonian Problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.04161v4
- Date: Fri, 19 Sep 2025 05:10:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-22 14:11:06.767449
- Title: Classical Algorithms for Hamiltonian Dynamics Mean Value and Guided Local Hamiltonian Problem
- Title（参考訳）: ハミルトニアンダイナミクス平均値の古典的アルゴリズムと局所ハミルトニアン問題
- Authors: Yusen Wu, Yukun Zhang, Chuan Wang, Xiao Yuan,
- Abstract要約: 本稿では,任意の局所量子系の短時間ダイナミクスをシミュレーションする,効率的な古典的アルゴリズムを提案する。
また,探索型局所ハミルトニアン(GLH)問題を定値加算誤差に効率よく解く量子アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.550310003133555
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The efficient simulation of quantum dynamics and ground states is a central challenge in physics and a key frontier for quantum advantage. While short-time evolution in one-dimensional systems can often be simulated classically, extending this to higher dimensions remains difficult. Here, we introduce an efficient classical algorithm for simulating the short-time dynamics of arbitrary local quantum systems. For any local Hamiltonian $H$ and constant evolution time $t$, our method estimates expectation values of the form $\langle\psi|e^{iHt}Oe^{-iHt}|\psi\rangle$ for global Pauli observables $O$ and stabilizer states $|\psi\rangle$, with high precision and exponentially small failure probability. Furthermore, we present a classical dequantization of a tailored quantum algorithm that efficiently solves the guided local Hamiltonian (GLH) problem to constant additive error - previously considered classically hard and hence a promising candidate for quantum computational advantage. These results reveal unexpected classical tractability in constant-time quantum dynamics and fundamental connections between Hamiltonian dynamics mean value and the GLH problem. Our work refines the boundary between classical and quantum computational power, identifying sharper criteria for regimes where quantum advantage may genuinely emerge.
- Abstract（参考訳）: 量子力学と基底状態の効率的なシミュレーションは物理学における中心的な課題であり、量子優位のための鍵となるフロンティアである。
一次元系における短時間の進化はしばしば古典的にシミュレートされるが、これを高次元に拡張することは困難である。
本稿では,任意の局所量子系の短時間ダイナミクスをシミュレーションする,効率的な古典的アルゴリズムを提案する。
任意の局所ハミルトニアン $H$ および定数進化時間 $t$ に対して、我々の手法は、大域パウリ可観測値 $O$ に対して $\langle\psi|e^{iHt}Oe^{-iHt}|\psi\rangle$ という形の予測値を推定し、高い精度と指数的に小さな失敗確率を持つ安定化状態 $|\psi\rangle$ を推定する。
さらに,局所ハミルトン問題(GLH)を定数加法誤差(従来は古典的ハードと考えられていた)に効率よく解き,量子計算の優位性を期待する量子アルゴリズムの古典的定式化を提案する。
これらの結果は、定数時間量子力学における予期せぬ古典的トラクタビリティと、ハミルトン力学の平均値とGLH問題との基本的な接続を明らかにする。
我々の研究は、古典的および量子的計算パワーの境界を洗練し、量子的優位性が真に現れる可能性のあるレシエーションのよりシャープな基準を特定します。
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