論文の概要: Equivariant Machine Learning Decoder for 3D Toric Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.04300v1
• Date: Fri, 6 Sep 2024 14:19:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-09 15:34:51.369991
• Title: Equivariant Machine Learning Decoder for 3D Toric Codes
• Title（参考訳）: 3次元トーリックコードのための等変機械学習デコーダ
• Authors: Oliver Weissl,
• Abstract要約: 量子コンピューティングでは、エラーが高速で無効な結果を伝播し、従来のシステムに比べて理論的な指数的な速度が時間的に増加する。 量子システムにおける誤りを訂正するために、誤り訂正符号が用いられる。現在、トポロジ的符号である符号のサブグループが多くの研究論文の焦点となっている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Mitigating errors in computing and communication systems has seen a great deal of research since the beginning of the widespread use of these technologies. However, as we develop new methods to do computation or communication, we also need to reiterate the method used to deal with errors. Within the field of quantum computing, error correction is getting a lot of attention since errors can propagate fast and invalidate results, which makes the theoretical exponential speed increase in computation time, compared to traditional systems, obsolete. To correct errors in quantum systems, error-correcting codes are used. A subgroup of codes, topological codes, is currently the focus of many research papers. Topological codes represent parity check matrices corresponding to graphs embedded on a $d$-dimensional surface. For our research, the focus lies on the toric code with a 3D square lattice. The goal of any decoder is robustness to noise, which can increase with code size. However, a reasonable decoder performance scales polynomially with lattice size. As error correction is a time-sensitive operation, we propose a neural network using an inductive bias: equivariance. This allows the network to learn from a rather small subset of the exponentially growing training space of possible inputs. In addition, we investigate how transformer networks can help in correction. These methods will be compared with various configurations and previously published methods of decoding errors in the 3D toric code.
• Abstract（参考訳）: コンピュータや通信システムにおけるエラーの軽減は、これらの技術の普及が始まって以来、多くの研究がなされてきた。 しかし、計算や通信を行う新しい手法を開発する際には、エラーに対処する手法を再検討する必要がある。 量子コンピューティングの分野では、エラーが高速で無効な結果を伝播できるため、エラー訂正が注目されている。 量子システムのエラーを修正するために、エラー訂正符号が使用される。 トポロジカルコードというコードの部分群は、現在多くの研究論文の焦点となっている。 位相符号は、$d$次元曲面に埋め込まれたグラフに対応するパリティチェック行列を表す。 私たちの研究は、3D四角い格子を持つトーリックコードに焦点を当てています。 デコーダの目標はノイズに対する堅牢性であり、コードサイズによって増加する可能性がある。 しかし、妥当なデコーダ性能は格子サイズで多項式的にスケールする。 誤差補正は時間に敏感な操作であるため,帰納的バイアスを用いたニューラルネットワークを提案する。 これにより、ネットワークはインプットの指数的に増加するトレーニング空間の比較的小さな部分集合から学習することができる。 さらに, 変圧器ネットワークが補正にどう役立つかを検討する。 これらのメソッドは、3Dトーリックコードでエラーを復号する様々な構成や以前に公開された方法と比較される。

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