論文の概要: Solving Free Fermion Problems on a Quantum Computer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.04550v3
- Date: Fri, 22 Nov 2024 14:03:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-25 18:36:02.127169
- Title: Solving Free Fermion Problems on a Quantum Computer
- Title（参考訳）: 量子コンピュータにおける自由フェルミオン問題の解法
- Authors: Maarten Stroeks, Daan Lenterman, Barbara Terhal, Yaroslav Herasymenko,
- Abstract要約: 指数関数的に改善されたポリログ$(N)$コストで量子アルゴリズムによって解くことができる、相互作用しないフェルミオン問題をいくつか提示する。
シミュレーションアルゴリズムは,自由なボソンシステムを含む他の有望な対象に一般化可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Simulating noninteracting fermion systems is a basic computational tool in many-body physics. In absence of translational symmetries, modeling free fermions on $N$ modes usually requires poly$(N)$ computational resources. While often moderate, these costs can be prohibitive in practice when large systems are considered. We present several noninteracting fermion problems that can be solved by a quantum algorithm with exponentially-improved, poly log$(N)$ cost. We point out that the simulation of free-fermion dynamics belongs to the BQP-hard complexity class, implying that our discovered exponential speedup is robust. The key technique in our algorithm is the block-encoding of the correlation matrix into a unitary. We demonstrate how such a unitary can be efficiently realized as a quantum circuit, in the context of dynamics and thermal states of tight-binding Hamiltonians. The special cases of disordered and inhomogeneous lattices, as well as large non-lattice graphs, are presented in detail. Finally, we show that our simulation algorithm generalizes to other promising targets, including free boson systems.
- Abstract（参考訳）: 非相互作用フェルミオン系のシミュレーションは、多体物理学における基本的な計算ツールである。
翻訳対称性がない場合、$N$モード上の自由フェルミオンをモデル化するには、通常、poly$(N)$計算資源が必要である。
しばしば中程度のコストがかかるが、大規模なシステムを考える場合、これらのコストは事実上禁止される。
指数関数的に改善されたポリログ$(N)$コストで量子アルゴリズムによって解くことができる、相互作用しないフェルミオン問題をいくつか提示する。
我々は、自由フェルミオン力学のシミュレーションは、BQPハード複雑性クラスに属することを指摘し、指数的スピードアップが堅牢であることを示唆している。
このアルゴリズムの鍵となる手法は、相関行列をユニタリにブロックエンコーディングすることである。
強結合ハミルトニアンの力学と熱状態の文脈において、そのようなユニタリを量子回路として効率的に実現できることを実証する。
乱れや不均一な格子の特別な場合や、大きな非格子グラフが詳しく述べられている。
最後に、このシミュレーションアルゴリズムが、自由ボソンシステムを含む他の有望なターゲットに一般化されることを示す。
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