論文の概要: End-to-end complexity for simulating the Schwinger model on quantum computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.17388v3
- Date: Mon, 9 Sep 2024 06:59:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-11 03:42:43.808649
- Title: End-to-end complexity for simulating the Schwinger model on quantum computers
- Title（参考訳）: 量子コンピュータ上でのシュウィンガーモデルシミュレーションにおけるエンドツーエンドの複雑さ
- Authors: Kazuki Sakamoto, Hayata Morisaki, Junichi Haruna, Etsuko Itou, Keisuke Fujii, Kosuke Mitarai,
- Abstract要約: シュウィンガーモデルハミルトニアンのブロック符号化の効率的な実装を提案する。
エンド・ツー・エンドのアプリケーションとして、真空永続振幅を計算する。
本研究は,FTQC時代の量子コンピュータの性能予測に関する知見を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6449786007855248
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Schwinger model is one of the simplest gauge theories. It is known that a topological term of the model leads to the infamous sign problem in the classical Monte Carlo method. In contrast to this, recently, quantum computing in Hamiltonian formalism has gained attention. In this work, we estimate the resources needed for quantum computers to compute physical quantities that are challenging to compute on classical computers. Specifically, we propose an efficient implementation of block-encoding of the Schwinger model Hamiltonian. Considering the structure of the Hamiltonian, this block-encoding with a normalization factor of $\mathcal{O}(N^3)$ can be implemented using $\mathcal{O}(N+\log^2(N/\varepsilon))$ T gates. As an end-to-end application, we compute the vacuum persistence amplitude. As a result, we found that for a system size $N=128$ and an additive error $\varepsilon=0.01$, with an evolution time $t$ and a lattice spacing a satisfying $t/2a=10$, the vacuum persistence amplitude can be calculated using about $10^{13}$ T gates. Our results provide insights into predictions about the performance of quantum computers in the FTQC and early FTQC era, clarifying the challenges in solving meaningful problems within a realistic timeframe.
- Abstract（参考訳）: シュウィンガーモデルは最も単純なゲージ理論の一つである。
このモデルの位相的項は、古典モンテカルロ法における悪名高い符号問題につながることが知られている。
これとは対照的に、近年、ハミルトン形式論における量子コンピューティングが注目されている。
本研究では,従来のコンピュータでは計算が難しい物理量を計算するために,量子コンピュータに必要なリソースを推定する。
具体的には、シュウィンガーモデルハミルトンのブロックエンコーディングの効率的な実装を提案する。
ハミルトニアンの構造を考えると、このブロックエンコーディングは正規化係数$\mathcal{O}(N^3)$で、$\mathcal{O}(N+\log^2(N/\varepsilon))$ T ゲートで実装できる。
エンド・ツー・エンドのアプリケーションとして、真空永続振幅を計算する。
その結果,システムサイズが$N=128$,加法誤差が$\varepsilon=0.01$,伸長時間が$t$,格子が満足度が$t/2a=10$となる場合,真空パーシステンス振幅を約10^{13}$Tゲートで計算できることがわかった。
本研究では,FTQC と FTQC の初期における量子コンピュータの性能予測に関する知見を提供し,現実的な時間枠内で有意義な問題を解く上での課題を明らかにする。
関連論文リスト
- Solving Free Fermion Problems on a Quantum Computer [0.0]
指数関数的に改善されたポリログ$(N)$コストで量子アルゴリズムによって解くことができる、相互作用しないフェルミオン問題をいくつか提示する。
シミュレーションアルゴリズムは,自由なボソンシステムを含む他の有望な対象に一般化可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-06T18:25:03Z) - Towards large-scale quantum optimization solvers with few qubits [59.63282173947468]
我々は、$m=mathcalO(nk)$バイナリ変数を$n$ qubitsだけを使って最適化するために、$k>1$で可変量子ソルバを導入する。
我々は,特定の量子ビット効率の符号化が,バレン高原の超ポリノミウム緩和を内蔵特徴としてもたらすことを解析的に証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-17T18:59:38Z) - Sachdev-Ye-Kitaev model on a noisy quantum computer [1.0377683220196874]
我々は、IBMの超伝導量子ビット量子コンピュータ上で、量子重力の重要な玩具モデルであるSYKモデルを研究する。
我々は、量子系のカオスの性質を定量化するための標準観測可能な、時間$t$と時間外順序相関器(OTOC)の後の戻り確率を計算する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-29T19:00:00Z) - Tensor Factorized Recursive Hamiltonian Downfolding To Optimize The Scaling Complexity Of The Electronic Correlations Problem on Classical and Quantum Computers [0.15833270109954137]
本稿では,高コストシミュレーションのための最適化スケーリングを伴う,ハートリー・フォック・ハミルトンのダウンフォールディングに基づく量子化学法を新たに提案する。
古典計算機と量子コンピュータの両方で高価な量子化学アルゴリズムの超クアッドレート高速化を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-13T12:15:54Z) - A lower bound on the space overhead of fault-tolerant quantum computation [51.723084600243716]
しきい値定理は、フォールトトレラント量子計算の理論における基本的な結果である。
振幅雑音を伴う耐故障性量子計算の最大長に対する指数的上限を証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-31T22:19:49Z) - Average-case Speedup for Product Formulas [69.68937033275746]
製品公式(英: Product formulas)またはトロッター化(英: Trotterization)は、量子系をシミュレートする最も古い方法であり、いまだに魅力的な方法である。
我々は、ほとんどの入力状態に対して、トロッター誤差が定性的に優れたスケーリングを示すことを証明した。
我々の結果は、平均的なケースにおける量子アルゴリズムの研究の扉を開く。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-09T18:49:48Z) - Hamiltonian simulation with random inputs [74.82351543483588]
ランダム初期状態を持つハミルトンシミュレーションの平均ケース性能の理論
数値的な証拠は、この理論がコンクリート模型の平均誤差を正確に特徴づけていることを示唆している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-08T19:08:42Z) - An Algebraic Quantum Circuit Compression Algorithm for Hamiltonian
Simulation [55.41644538483948]
現在の世代のノイズの多い中間スケール量子コンピュータ(NISQ)は、チップサイズとエラー率に大きく制限されている。
我々は、自由フェルミオンとして知られる特定のスピンハミルトニアンをシミュレーションするために、量子回路を効率よく圧縮するために局所化回路変換を導出する。
提案した数値回路圧縮アルゴリズムは、後方安定に動作し、$mathcalO(103)$スピンを超える回路合成を可能にするスピンの数で3次スケールする。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-06T19:38:03Z) - Enhancing the Quantum Linear Systems Algorithm using Richardson
Extrapolation [0.8057006406834467]
Amathbfx=mathbfb$という形の線形方程式の系を解く量子アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは古典的手法に対して$N$に対して指数関数的に改善する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-09T18:00:09Z) - Quantum Algorithms for Simulating the Lattice Schwinger Model [63.18141027763459]
NISQとフォールトトレラントの両方の設定で格子シュウィンガーモデルをシミュレートするために、スケーラブルで明示的なデジタル量子アルゴリズムを提供する。
格子単位において、結合定数$x-1/2$と電場カットオフ$x-1/2Lambda$を持つ$N/2$物理サイト上のシュウィンガーモデルを求める。
NISQと耐故障性の両方でコストがかかるオブザーバブルを、単純なオブザーバブルとして推定し、平均ペア密度を推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-25T19:18:36Z) - What limits the simulation of quantum computers? [5.22339562024796]
実際の量子コンピュータは、完全量子コンピュータに必要なわずかなコストでシミュレートできることを実証する。
我々のアルゴリズムは、行列積状態(MPS)を用いて量子波動関数の表現を圧縮し、低から中程度の絡み合いの状態を非常に正確に捉える。
N=54$ qubits の2次元配列と Control-Z ゲートを持つ回路では、最先端のデバイスよりも数時間でエラー率を得ることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-18T17:00:39Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。