論文の概要: Spontaneous symmetry breaking in a $SO(3)$ non-Abelian lattice gauge theory in $2+1$D with quantum algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.07108v1
- Date: Wed, 11 Sep 2024 08:55:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-12 15:14:01.426308
- Title: Spontaneous symmetry breaking in a $SO(3)$ non-Abelian lattice gauge theory in $2+1$D with quantum algorithms
- Title（参考訳）: 量子アルゴリズムによる2+1$DのSO(3)$非アベリア格子ゲージ理論における自発対称性の破れ
- Authors: Sandip Maiti, Debasish Banerjee, Bipasha Chakraborty, Emilie Huffman,
- Abstract要約: 量子アルゴリズムによる非アベリア系非アベリア系SO(3)$格子ゲージ理論における基底状態の生成能力について, 2+1$Dで検討する。
ゲージ場のヒルベルト空間を扱うために、量子リンク作用素のリドン表現における非アベリアガウス法則の正確な仮定が、自由度を著しく減少させることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The simulation of various properties of quantum field theories is rapidly becoming a testing ground for demonstrating the prowess of quantum algorithms. Some examples include the preparation of ground states, as well as the investigation of various simple wave packets relevant for scattering phenomena. In this work, we study the ability of quantum algorithms to prepare ground states in a matter-free non-Abelian $SO(3)$ lattice gauge theory in $2+1$D in a phase where the global charge conjugation symmetry is spontaneously broken. This is challenging for two reasons: the necessity of dealing with a large Hilbert space for gauge theories compared to that of quantum spin models, and the closing of the gap between the two ground states which becomes exponentially small as a function of the volume. To deal with the large Hilbert space of gauge fields, we demonstrate how the exact imposition of the non-Abelian Gauss Law in the rishon representation of the quantum link operator significantly reduces the degrees of freedom. Further, to resolve the gap, we introduce symmetry-guided ans\"{a}tze in the Gauss-Law-resolved basis for trial states as the starting point for the quantum algorithms to prepare the two lowest energy states. In addition to simulation results for a range of two-dimensional system sizes, we also provide experimental results from the trapped-ion-based quantum hardware, IonQ, when working on systems with four quantum links. The experimental/simulation results derived from our theoretical developments indicate the role of metrics--such as the energy and the infidelity--to assess the obtained results.
- Abstract（参考訳）: 量子場理論の様々な性質のシミュレーションは、量子アルゴリズムの進歩を示すための試験場として急速になってきている。
例えば、基底状態の調製、散乱現象に関連する様々な単純な波のパケットの調査などがある。
本研究では,大域電荷共役対称性が自発的に破壊される位相において,非アベリア系$SO(3)$格子ゲージ理論において,量子アルゴリズムによる基底状態の生成能力について検討する。
これは、量子スピンモデルと比較してゲージ理論に対する大きなヒルベルト空間を扱う必要性と、体積の関数として指数関数的に小さい2つの基底状態の間のギャップを閉じることである。
ゲージ場のヒルベルト空間を扱うために、量子リンク作用素のリドン表現における非アベリアガウス法則の正確な仮定が、自由度を著しく減少させることを示す。
さらに、このギャップを解決するために、2つの最低エネルギー状態を作成する量子アルゴリズムの出発点として、ガウス・ロー解法に基づく実験状態の対称性誘導 ans\"{a}tze を導入する。
2次元のシステムサイズに関するシミュレーション結果に加えて、4つの量子リンクを持つシステムの研究において、捕捉されたイオンベースの量子ハードウェアIonQの実験結果も提供する。
理論的発展から得られた実験・シミュレーションの結果は, エネルギーや不確実性など, 測定値の役割を示すものである。
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