論文の概要: Riemannian Federated Learning via Averaging Gradient Stream

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.07223v1
• Date: Wed, 11 Sep 2024 12:28:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-09-12 14:35:46.057417
• Title: Riemannian Federated Learning via Averaging Gradient Stream
• Title（参考訳）: Riemannian Federated Learning by A averageaging Gradient Stream
• Authors: Zhenwei Huang, Wen Huang, Pratik Jawanpuria, Bamdev Mishra,
• Abstract要約: 本稿では,RFedAGS(Federated Averaging Gradient Stream)アルゴリズムの開発と解析を行う。 合成および実世界のデータを用いて数値シミュレーションを行い,提案したRFedAGSの性能を実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.75592575216789
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In recent years, federated learning has garnered significant attention as an efficient and privacy-preserving distributed learning paradigm. In the Euclidean setting, Federated Averaging (FedAvg) and its variants are a class of efficient algorithms for expected (empirical) risk minimization. This paper develops and analyzes a Riemannian Federated Averaging Gradient Stream (RFedAGS) algorithm, which is a generalization of FedAvg, to problems defined on a Riemannian manifold. Under standard assumptions, the convergence rate of RFedAGS with fixed step sizes is proven to be sublinear for an approximate stationary solution. If decaying step sizes are used, the global convergence is established. Furthermore, assuming that the objective obeys the Riemannian Polyak-{\L}ojasiewicz property, the optimal gaps generated by RFedAGS with fixed step size are linearly decreasing up to a tiny upper bound, meanwhile, if decaying step sizes are used, then the gaps sublinearly vanish. Numerical simulations conducted on synthetic and real-world data demonstrate the performance of the proposed RFedAGS.
• Abstract（参考訳）: 近年、フェデレーション学習は、効率的でプライバシーを保護した分散学習パラダイムとして大きな注目を集めている。 ユークリッド設定では、フェデレート平均化(FedAvg)とその変種は期待される(経験的)リスク最小化のための効率的なアルゴリズムのクラスである。 本稿では,FedAvgの一般化であるRiemannian Federated Averaging Gradient Stream (RFedAGS)アルゴリズムを,リーマン多様体上で定義された問題に対して開発・解析する。 標準的な仮定では、RFedAGS の固定ステップサイズでの収束速度は、近似定常解のサブ線形であることが証明されている。 崩壊するステップサイズを使用すると、大域収束が確立される。 さらに、目的がリーマンのPolyak-{\L}ojasiewicz性質に従うと仮定すると、RFedAGSが一定のステップサイズで生成する最適ギャップは、小さく上界まで線形に減少し、一方、減衰するステップサイズを使用すると、ギャップは下線的に消滅する。 合成および実世界のデータを用いて数値シミュレーションを行い,提案したRFedAGSの性能を実証した。

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