論文の概要: Cartan moving frames and the data manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.12057v2
• Date: Wed, 6 Nov 2024 17:13:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-07 19:50:48.113930
• Title: Cartan moving frames and the data manifolds
• Title（参考訳）: カルタン移動フレームとデータ多様体
• Authors: Eliot Tron, Rita Fioresi, Nicolas Couellan, Stéphane Puechmorel,
• Abstract要約: 本稿では、カルタン移動フレームの言語を用いて、データ多様体の幾何学を研究する。 ニューラルネットワークの応答に関する説明は、与えられた入力から容易に到達可能な出力クラスを指摘することによって与えられる。 このことは、ネットワークの出力と入力の幾何学との間の数学的関係が、説明可能な人工知能ツールとしてどのように活用できるかを強調している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.08999666725996973
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The purpose of this paper is to employ the language of Cartan moving frames to study the geometry of the data manifolds and its Riemannian structure, via the data information metric and its curvature at data points. Using this framework and through experiments, explanations on the response of a neural network are given by pointing out the output classes that are easily reachable from a given input. This emphasizes how the proposed mathematical relationship between the output of the network and the geometry of its inputs can be exploited as an explainable artificial intelligence tool.
• Abstract（参考訳）: 本研究の目的は,データ情報量とデータ点の曲率を用いて,カルタン移動フレームの言語を用いて,データ多様体とそのリーマン構造の幾何学を研究することである。 このフレームワークと実験を通じて、ニューラルネットワークの応答に関する説明は、与えられた入力から容易に到達可能な出力クラスを指摘することによって与えられる。 このことは、ネットワークの出力と入力の幾何学との間の数学的関係が、説明可能な人工知能ツールとしてどのように活用できるかを強調している。

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