論文の概要: Coherence influx is indispensable for quantum reservoir computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.12693v2
- Date: Sun, 22 Sep 2024 06:06:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-07 13:56:58.990699
- Title: Coherence influx is indispensable for quantum reservoir computing
- Title（参考訳）: 量子貯水池計算にはコヒーレンス流入が不可欠である
- Authors: Shumpei Kobayashi, Quoc Hoan Tran, Kohei Nakajima,
- Abstract要約: 量子系が非定常ESPを満たすための十分かつ必要な条件を解析する。
MRCにおけるスペクトル半径とコヒーレンス流入に対応するパラメータは,その線形記憶容量と直接相関することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Echo state property (ESP) is a fundamental property that allows an input-driven dynamical system to perform information processing tasks. Recently, extensions of ESP to potentially nonstationary systems and subsystems, that is, nonstationary ESP and subset/subspace ESP, have been proposed. In this paper, we theoretically and numerically analyze the sufficient and necessary conditions for a quantum system to satisfy nonstationary ESP and subset/subspace nonstationary ESP. Based on extensive usage of the Pauli transfer matrix (PTM) form, we find that (1) the interaction with a quantum-coherent environment, termed $\textit{coherence influx}$, is indispensable in realizing nonstationary ESP, and (2) the spectral radius of PTM can characterize the fading memory property of quantum reservoir computing (QRC). Our numerical experiment, involving a system with a Hamiltonian that entails a spin-glass/many-body localization phase, reveals that the spectral radius of PTM can describe the dynamical phase transition intrinsic to such a system. To comprehensively understand the mechanisms under ESP of QRC, we propose a simplified model, multiplicative reservoir computing (mRC), which is a reservoir computing (RC) system with a one-dimensional multiplicative input. Theoretically and numerically, we show that the parameters corresponding to the spectral radius and coherence influx in mRC directly correlates with its linear memory capacity (MC). Our findings about QRC and mRC will provide a theoretical aspect of PTM and the input multiplicativity of QRC. The results will lead to a better understanding of QRC and information processing in open quantum systems.
- Abstract（参考訳）: Echo状態特性(ESP)は、入力駆動の動的システムが情報処理タスクを実行できる基本的な特性である。
近年、非定常系やサブシステム、すなわち非定常ESPやサブサブスペースESPへのESPの拡張が提案されている。
本稿では,非定常ESPとサブセット/サブスペース非定常ESPを満たすために,量子システムに必要な十分かつ必要な条件を理論的に数値解析する。
パウリ変換行列 (PTM) 形式を広く用いた結果,(1)$\textit{coherence influx}$ と呼ばれる量子コヒーレントな環境との相互作用は非定常ESPの実現には不可欠であり,(2)PTMのスペクトル半径は量子貯水池計算 (QRC) のフェードメモリ特性を特徴づけることができることがわかった。
スピングラス/マニーボディの局在相を含むハミルトニアン系を含む数値解析実験により, PTMのスペクトル半径は, そのような系に固有の動的相転移を記述できることが判明した。
QRCのESP下でのメカニズムを包括的に理解するために,1次元乗算入力を持つ貯水池計算(RC)システムである簡易モデルである乗算貯水池計算(mRC)を提案する。
理論的,数値的には,mRCにおけるスペクトル半径とコヒーレンス流入に対応するパラメータは,その線形記憶容量(MC)と直接相関することを示す。
QRC と mRC に関する知見は PTM の理論的側面と QRC の入力乗算率をもたらす。
その結果、オープン量子システムにおけるQRCと情報処理の理解を深めることになる。
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