論文の概要: Error-Minimizing Measurements in Postselected One-Shot Symmetric Quantum State Discrimination and Acceptance as a Performance Metric

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.13379v1
• Date: Fri, 20 Sep 2024 10:30:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-07 07:28:56.411955
• Title: Error-Minimizing Measurements in Postselected One-Shot Symmetric Quantum State Discrimination and Acceptance as a Performance Metric
• Title（参考訳）: ポスト選択1ショット対称量子状態の識別とアクセプタンスにおける性能指標としての誤差最小化測定
• Authors: Saurabh Kumar Gupta, Abhishek K. Gupta,
• Abstract要約: ポストセレクト仮説テストは、選択された結果の1つが生じるという事実に基づいて条件付けられた文献によって特徴づけられる。 提案手法は, 任意の誤差最小化測定値に対する受理の表現を新たに定義することにより, ポストセレクト仮説検定の質を特徴付ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.243632426715939
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In hypothesis testing with quantum states, given a black box containing one of the two possible states, measurement is performed to detect in favor of one of the hypotheses. In postselected hypothesis testing, a third outcome is added, corresponding to not selecting any of the hypotheses. In postselected scenario, minimum error one-shot symmetric hypothesis testing is characterized in literature conditioned on the fact that one of the selected outcomes occur. We proceed further in this direction to give the set of all possible measurements that lead to the minimum error. We have given an arbitrary error-minimizing measurement in a parametric form. Note that not selecting any of the hypotheses decimates the quality of testing. We further give an example to show that these measurements vary in quality. There is a need to discuss the quality of postselected hypothesis testing. We then characterize the quality of postselected hypothesis testing by defining a new metric acceptance and give expression of acceptance for an arbitrary error-minimizing measurement in terms of some parameters of the measurement. On the set of measurements that achieve minimum error, we have maximized the acceptance, and given an example which achieves that, thus giving an example of the best possible measurement in terms of acceptance.
• Abstract（参考訳）: 量子状態を用いた仮説テストでは、2つの可能な状態の1つを含むブラックボックスが与えられると、仮説の1つを優先して測定を行う。 ポストセレクトされた仮説テストでは、仮説のいずれかを選択しない3番目の結果が追加される。 ポストセレクトされたシナリオでは、最小誤差の1ショット対称仮説テストは、選択された結果の1つが生じるという事実に基づいて条件付けられた文献によって特徴づけられる。 この方向にさらに進み、最小限の誤差につながるあらゆる可能な測定値のセットを与えます。 パラメトリック形式で任意の誤差最小化測定を行った。 どの仮説も選択しないことは、テストの品質を損なうことに注意してください。 さらに、これらの測定値が品質によって異なることを示す例を挙げる。 ポストセレクトされた仮説テストの品質について議論する必要がある。 そこで, 提案手法は, 任意の誤差最小化測定値に対する受理の表現をパラメータとして定義することで, ポストセレクト仮説検定の質を特徴付ける。 最小誤差を達成できる測定値のセットについて、受け入れを最大化し、それを達成した例を与えられたので、受け入れの観点で可能な最良の測定値の例を与える。

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