論文の概要: Interpolating between symmetric and asymmetric hypothesis testing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.09553v1
- Date: Mon, 19 Apr 2021 18:29:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-03 04:31:42.188030
- Title: Interpolating between symmetric and asymmetric hypothesis testing
- Title（参考訳）: 対称仮説と非対称仮説の補間
- Authors: Robert Salzmann, Nilanjana Datta
- Abstract要約: 我々は、二項量子仮説テストタスクの一パラメータ群を定義し、これを$s$-hypothesis testと呼ぶ。
特に、$s$-hypothesis test は対称仮説と非対称仮説テストの間に補間する。
任意の数の同一コピーが利用可能であると仮定すると、$s$-hypothesisテストの最小誤差確率はコピー数で指数関数的に減衰することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.741539072749043
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The task of binary quantum hypothesis testing is to determine the state of a
quantum system via measurements on it, given the side information that it is in
one of two possible states, say $\rho$ and $\sigma$. This task is generally
studied in either the symmetric setting, in which the two possible errors
incurred in the task (the so-called type I and type II errors) are treated on
an equal footing, or the asymmetric setting in which one minimizes the type II
error probability under the constraint that the corresponding type I error
probability is below a given threshold. Here we define a one-parameter family
of binary quantum hypothesis testing tasks, which we call $s$-hypothesis
testing, and in which the relative significance of the two errors are weighted
by a parameter $s$. In particular, $s$-hypothesis testing interpolates
continuously between the regimes of symmetric and asymmetric hypothesis
testing. Moreover, if arbitrarily many identical copies of the system are
assumed to be available, then the minimal error probability of $s$-hypothesis
testing is shown to decay exponentially in the number of copies, with a decay
rate given by a quantum divergence which we denote as $\xi_s(\rho\|\sigma)$,
and which satisfies a host of interesting properties. Moreover, this
one-parameter family of divergences interpolates continuously between the
corresponding decay rates for symmetric hypothesis testing (the quantum
Chernoff divergence) for $s = 1$, and asymmetric hypothesis testing (the
Umegaki relative entropy) for $s = 0$.
- Abstract（参考訳）: 二元量子仮説検定のタスクは、それが2つの可能な状態のうちの1つ(例えば$\rho$ と $\sigma$)にあることを考慮し、その上の測定によって量子系の状態を決定することである。
このタスクは一般に、タスクで発生する2つの可能なエラー(いわゆるタイプIとタイプIIのエラー)が等しい足場で扱われる対称的な設定と、対応するタイプIのエラー確率が与えられた閾値以下である制約の下でタイプIIのエラー確率を最小化する非対称的な設定で研究される。
ここでは、二項量子仮説テストタスクの1パラメータファミリーを定義し、これを$s$-hypothesis testと呼び、2つのエラーの相対的重要性をパラメータ$s$で重み付けする。
特に、$s$-hypothesisテストは、対称仮説と非対称仮説テストの間に連続的に補間する。
さらに、系の同一コピーが任意に多数存在すると仮定すると、$s$-hypothesisテストの最小誤差確率はコピー数で指数関数的に減衰することが示され、量子発散によって与えられる減衰速度は$\xi_s(\rho\|\sigma)$と表され、興味深い性質のホストを満たす。
さらに、この1パラメータの発散族は、対称仮説検定(量子チャーンオフ発散)の対応する崩壊率(s = 1$)と、s = 0$の非対称仮説検定(梅垣相対エントロピー)の間を連続的に補間する。
関連論文リスト
- Hypothesis testing of symmetry in quantum dynamics [4.385096865598734]
限られたクエリ数を用いた量子力学対称性の仮説検証フレームワークを開発した。
我々は,時間反転対称性(T対称性)と対角対称性(Z対称性)を限られたクエリでテストするために,最適なタイプIIエラー確率を実現する最適アンシラフリープロトコルを構築した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-21T16:39:35Z) - Collaborative non-parametric two-sample testing [55.98760097296213]
目標は、null仮説の$p_v = q_v$が拒否されるノードを特定することである。
グラフ構造を効率的に活用する非パラメトリックコラボレーティブ2サンプルテスト(CTST)フレームワークを提案する。
提案手法は,f-divergence Estimation, Kernel Methods, Multitask Learningなどの要素を統合する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-08T14:43:56Z) - Quantum hypothesis testing between qubit states with parity [7.586817293358619]
量子仮説テスト(QHT)における2種類の決定誤差が発生する。
偽の場合にnull仮説が受け入れられたときに、タイプIIエラーの最小確率が生じることを示す。
2つの純状態のうちの1つを最大混合状態に置き換え、同様にタイプII誤差の最小確率の挙動を特徴づける。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-04T08:30:25Z) - Postselected quantum hypothesis testing [9.131273927745731]
我々は、追加の「決定的でない測定結果」を付加する量子仮説テストの変種について検討する。
エラー確率は、不確定な試行を無視して、成功した試みで条件付けられている。
二つの量子状態 $rho$ と $sigma$ を判別する誤差指数はヒルベルト射影計量 $D_max(|sigma) + D_max(sigma | rho)$ によって非対称仮説検定において与えられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-21T18:00:00Z) - Nonparametric Conditional Local Independence Testing [69.31200003384122]
条件付き局所独立は、連続的な時間プロセス間の独立関係である。
条件付き地域独立の非パラメトリックテストは行われていない。
二重機械学習に基づく非パラメトリックテストを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-25T10:31:02Z) - Optimal Adaptive Strategies for Sequential Quantum Hypothesis Testing [87.17253904965372]
適応的および非適応的戦略を用いた2つの量子状態間の逐次仮説テストについて検討する。
両状態間の相対エントロピーの測定により,これらの誤差は指数関数的に減少することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-30T00:52:48Z) - Causal Inference Under Unmeasured Confounding With Negative Controls: A
Minimax Learning Approach [84.29777236590674]
すべての共同設立者が観察されず、代わりに負の制御が利用可能である場合の因果パラメータの推定について検討する。
最近の研究は、2つのいわゆるブリッジ関数による同定と効率的な推定を可能にする方法を示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-25T17:59:19Z) - Random quantum circuits anti-concentrate in log depth [118.18170052022323]
本研究では,典型的な回路インスタンスにおける測定結果の分布に要するゲート数について検討する。
我々の反集中の定義は、予測衝突確率が分布が均一である場合よりも大きい定数因子に過ぎないということである。
ゲートが1D環上で最寄りである場合と、ゲートが長距離である場合の両方において、$O(n log(n))ゲートも十分であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-24T18:44:57Z) - On the optimal certification of von Neumann measurements [55.41644538483948]
量子測定の証明は、量子仮説テストの拡張と見なすことができる。
量子チャネルの認証とフォン・ノイマン測度と$q$数値範囲の概念の関連性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-14T22:38:23Z) - Discriminating an Arbitrary Number of Pure Quantum States by the
Combined $\mathcal{CPT}$ and Hermitian Measurements [1.840931826951159]
任意の数の純粋な量子状態を$mathcalPT$-symmetric Hamiltonianのパラメータの適切な選択によって区別することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-16T17:05:50Z) - Asymptotic relative submajorization of multiple-state boxes [0.0]
状態ペア(Pairs of state)は、非対称微分可能性(Wang and Wilde, 2019)の資源理論の基本的な対象であり、自由操作はどちらの状態にも適用される任意の量子チャネルである。
一定数の有限状態のボックスを考察し、そのような対象に対する相対的な部分整合の事前順序の拡張について検討する。
この事前順序は、単純な代替仮説に対して合成ヌル仮説をテストする場合のエラー確率と、状態判別におけるある種のエラー確率を特徴づける。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-22T08:29:52Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。