論文の概要: On the optimal certification of von Neumann measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.06776v3
• Date: Fri, 11 Dec 2020 11:10:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-02 06:27:05.804408
• Title: On the optimal certification of von Neumann measurements
• Title（参考訳）: フォン・ノイマン測定の最適証明について
• Authors: Paulina Lewandowska and Aleksandra Krawiec and Ryszard Kukulski and {\L}ukasz Pawela and Zbigniew Pucha{\l}a
• Abstract要約: 量子測定の証明は、量子仮説テストの拡張と見なすことができる。 量子チャネルの認証とフォン・ノイマン測度と$q$数値範囲の概念の関連性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.41644538483948
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this report we study certification of quantum measurements, which can be viewed as the extension of quantum hypotheses testing. This extension involves also the study of the input state and the measurement procedure. Here, we will be interested in two-point (binary) certification scheme in which the null and alternative hypotheses are single element sets. Our goal is to minimize the probability of the type II error given some fixed statistical significance. In this report, we begin with studying the two-point certification of pure quantum states and unitary channels to later use them to prove our main result, which is the certification of von Neumann measurements in single-shot and parallel scenarios. From our main result follow the conditions when two pure states, unitary operations and von Neumann measurements cannot be distinguished perfectly but still can be certified with a given statistical significance. Moreover, we show the connection between the certification of quantum channels or von Neumann measurements and the notion of $q$-numerical range.
• Abstract（参考訳）: 本報告では、量子仮説テストの拡張と見なすことができる量子測定の証明について検討する。 この拡張には、入力状態と測定手順の研究も含まれる。 ここでは、nullおよび代替仮説が単一要素集合である2点(バイナリ)認証方式に興味を持つ。 我々の目標は、一定の統計学的意義から、タイプiiの誤差の確率を最小化することである。 本報告では、純量子状態とユニタリチャネルの2点認証について検討し、その後、フォン・ノイマン測度を単ショットおよび並列シナリオで証明することから始める。 我々の主な結果から、ユニタリ操作とフォン・ノイマン測定の2つの純粋状態が完全に区別できないが、与えられた統計学的意義で証明できる条件に従う。 さらに、量子チャネルの認証やフォン・ノイマン測定値と$q$-数値範囲の概念との関係を示す。

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