論文の概要: Gate Optimization of NEQR Quantum Circuits via PPRM Transformation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.14629v1
- Date: Sun, 22 Sep 2024 23:40:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-09-26 02:53:17.580711
- Title: Gate Optimization of NEQR Quantum Circuits via PPRM Transformation
- Title(参考訳): PPRM変換によるNEQR量子回路のゲート最適化
- Authors: Shahab Iranmanesh, Hossein Aghababa, Kazim Fouladi,
- Abstract要約: 本研究の目的は、新しい量子表現方式の量子回路を圧縮することである。
提案手法は, 圧縮比が100%に近づくことにより, 指数複雑性を$O(2m)$から$O(1.5m)$に下げる。
線形複雑性では、圧縮比が52%に近づき、変換時間は半減すると推定される。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License:
- Abstract: Quantum image representation (QIR) is a key challenge in quantum image processing (QIP) due to the large number of pixels in images, which increases the need for quantum gates and qubits. However, current quantum systems face limitations in run-time complexity and available qubits. This work aims to compress the quantum circuits of the Novel Enhanced Quantum Representation (NEQR) scheme by transforming their Exclusive-Or Sum-of-Products (ESOP) expressions into Positive Polarity Reed-Muller (PPRM) equivalents without adding ancillary qubits. Two cases of run-time complexity, exponential and linear, are considered for NEQR circuits with m controlling qubits ($m \rightarrow \infty$), depending on the decomposition of multi-controlled NOT gates. Using nonlinear regression, the proposed transformation is estimated to reduce the exponential complexity from $O(2^m)$ to $O(1.5^m)$, with a compression ratio approaching 100%. For linear complexity, the transformation is estimated to halve the run-time, with a compression ratio approaching 52%. Tests on six 256$\times$256 images show average reductions of 105.5 times for exponential cases and 2.4 times for linear cases, with average compression ratios of 99.05% and 58.91%, respectively.
- Abstract(参考訳): 量子画像表現(QIR)は、画像中の多数のピクセルが量子ゲートや量子ビットの必要性を高めるため、量子画像処理(QIP)において鍵となる課題である。
しかし、現在の量子システムは、実行時の複雑さと利用可能な量子ビットの制限に直面している。
本研究の目的は, 新規拡張量子表現(NEQR)方式の量子回路を, 排他的論理式(ESOP)を正極性リード・ミュラー(PPRM)同値に変換することで圧縮することである。
m制御量子ビット(m \rightarrow \infty$)を持つNEQR回路では、多重制御NOTゲートの分解に応じて、実行時複雑性の2つの例、指数関数と線形回路が考慮されている。
非線形回帰を用いて、提案した変換は指数複雑性を$O(2^m)$から$O(1.5^m)$に減らし、圧縮比が100%に近づくと推定される。
線形複雑性では、圧縮比が52%に近づき、変換時間は半減すると推定される。
6つの256$\times$256画像に対するテストでは、指数的ケースでは平均105.5倍、線形ケースでは2.4倍、平均圧縮比は99.05%、58.91%である。
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