論文の概要: Quantum DeepONet: Neural operators accelerated by quantum computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.15683v1
• Date: Tue, 24 Sep 2024 02:53:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-26 11:19:39.649632
• Title: Quantum DeepONet: Neural operators accelerated by quantum computing
• Title（参考訳）: 量子DeepONet: 量子コンピューティングによって加速されるニューラル演算子
• Authors: Pengpeng Xiao, Muqing Zheng, Anran Jiao, Xiu Yang, Lu Lu,
• Abstract要約: 本稿では,DeepONet評価の高速化に量子コンピューティングを活用することを提案する。 我々は,反微分演算子,対流方程式,バーガース方程式など,様々なPDEを用いて量子DeepONetをベンチマークする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4918461320598675
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the realm of computational science and engineering, constructing models that reflect real-world phenomena requires solving partial differential equations (PDEs) with different conditions. Recent advancements in neural operators, such as deep operator network (DeepONet), which learn mappings between infinite-dimensional function spaces, promise efficient computation of PDE solutions for a new condition in a single forward pass. However, classical DeepONet entails quadratic complexity concerning input dimensions during evaluation. Given the progress in quantum algorithms and hardware, here we propose to utilize quantum computing to accelerate DeepONet evaluations, yielding complexity that is linear in input dimensions. Our proposed quantum DeepONet integrates unary encoding and orthogonal quantum layers. We benchmark our quantum DeepONet using a variety of PDEs, including the antiderivative operator, advection equation, and Burgers' equation. We demonstrate the method's efficacy in both ideal and noisy conditions. Furthermore, we show that our quantum DeepONet can also be informed by physics, minimizing its reliance on extensive data collection. Quantum DeepONet will be particularly advantageous in applications in outer loop problems which require to explore parameter space and solving the corresponding PDEs, such as uncertainty quantification and optimal experimental design.
• Abstract（参考訳）: 計算科学と工学の領域では、実世界の現象を反映するモデルを構築するには、異なる条件で偏微分方程式(PDE)を解く必要がある。 無限次元関数空間間の写像を学習するディープ演算子ネットワーク(DeepONet)のようなニューラル演算子の最近の進歩は、単一のフォワードパスにおける新しい条件に対するPDE解の効率的な計算を約束する。 しかし、古典的なDeepONetは、評価中に入力次元に関する二次的な複雑さを必要とする。 本稿では,量子アルゴリズムとハードウェアの進歩を踏まえ,DeepONet評価の高速化に量子コンピューティングを活用することを提案する。 提案する量子DeepONetは、一元符号化と直交量子層を統合している。 我々は,反微分演算子,対流方程式,バーガース方程式など,様々なPDEを用いて量子DeepONetをベンチマークする。 理想的条件と雑音条件の両方において,本手法の有効性を示す。 さらに、我々の量子DeepONetは物理によっても情報を得ることができ、広範囲なデータ収集への依存を最小限に抑えることができることを示す。 量子DeepONetは、パラメータ空間を探索し、不確かさの定量化や最適実験設計のような対応するPDEを解決する必要がある外ループ問題において特に有利である。

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