論文の概要: Locally Regularized Sparse Graph by Fast Proximal Gradient Descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.17090v1
• Date: Wed, 25 Sep 2024 16:57:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-27 02:44:18.385887
• Title: Locally Regularized Sparse Graph by Fast Proximal Gradient Descent
• Title（参考訳）: 局所正規化スパースグラフの高速化
• Authors: Dongfang Sun, Yingzhen Yang,
• Abstract要約: 本稿では,SRSG を短縮した新しい正規化スパースグラフを提案する。 スパースグラフは高次元データのクラスタリングに有効であることが示されている。 SRSGは他のクラスタリング手法よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.882546996728011
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sparse graphs built by sparse representation has been demonstrated to be effective in clustering high-dimensional data. Albeit the compelling empirical performance, the vanilla sparse graph ignores the geometric information of the data by performing sparse representation for each datum separately. In order to obtain a sparse graph aligned with the local geometric structure of data, we propose a novel Support Regularized Sparse Graph, abbreviated as SRSG, for data clustering. SRSG encourages local smoothness on the neighborhoods of nearby data points by a well-defined support regularization term. We propose a fast proximal gradient descent method to solve the non-convex optimization problem of SRSG with the convergence matching the Nesterov's optimal convergence rate of first-order methods on smooth and convex objective function with Lipschitz continuous gradient. Extensive experimental results on various real data sets demonstrate the superiority of SRSG over other competing clustering methods.
• Abstract（参考訳）: スパース表現によって構築されたスパースグラフは、高次元データのクラスタリングに有効であることが示されている。 バニラスパースグラフは、説得力のある経験的性能に加えて、各ダタムに対してスパース表現を別々に行うことにより、データの幾何学的情報を無視する。 データの局所的幾何学構造に整合したスパースグラフを得るために,SRSGと略される新しいサポート正規化スパースグラフを提案する。 SRSGは、適切に定義されたサポート正規化項によって、近くのデータポイントの近傍の局所的な滑らかさを奨励する。 本研究では,SRSGの非凸最適化問題を,スムーズかつ凸的対象関数上のネステロフの最適収束率とリプシッツ連続勾配との収束率とを一致させる高速な近位勾配降下法を提案する。 様々な実データ集合に対する大規模な実験結果は、他の競合するクラスタリング手法よりもSRSGの方が優れていることを示している。

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