論文の概要: Dimension Reduction with Locally Adjusted Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.15426v1
• Date: Thu, 19 Dec 2024 22:21:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-23 16:23:21.716505
• Title: Dimension Reduction with Locally Adjusted Graphs
• Title（参考訳）: 局所調整グラフによる次元削減
• Authors: Yingfan Wang, Yiyang Sun, Haiyang Huang, Cynthia Rudin,
• Abstract要約: LocalMAPは、この課題に対処するためにグラフを動的かつ局所的に調整する次元削減アルゴリズムである。 生物データセットのケーススタディを通じて、ローカルマップの利点を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.06041784058165
• License:
• Abstract: Dimension reduction (DR) algorithms have proven to be extremely useful for gaining insight into large-scale high-dimensional datasets, particularly finding clusters in transcriptomic data. The initial phase of these DR methods often involves converting the original high-dimensional data into a graph. In this graph, each edge represents the similarity or dissimilarity between pairs of data points. However, this graph is frequently suboptimal due to unreliable high-dimensional distances and the limited information extracted from the high-dimensional data. This problem is exacerbated as the dataset size increases. If we reduce the size of the dataset by selecting points for a specific sections of the embeddings, the clusters observed through DR are more separable since the extracted subgraphs are more reliable. In this paper, we introduce LocalMAP, a new dimensionality reduction algorithm that dynamically and locally adjusts the graph to address this challenge. By dynamically extracting subgraphs and updating the graph on-the-fly, LocalMAP is capable of identifying and separating real clusters within the data that other DR methods may overlook or combine. We demonstrate the benefits of LocalMAP through a case study on biological datasets, highlighting its utility in helping users more accurately identify clusters for real-world problems.
• Abstract（参考訳）: 次元減少(DR)アルゴリズムは大規模高次元データセットの洞察を得るのに非常に有用であることが証明されている。 これらのDR法の初期フェーズでは、しばしば元の高次元データをグラフに変換する。 このグラフでは、各エッジはデータポイントのペア間の類似性または相似性を表す。 しかし、このグラフは信頼できない高次元距離と高次元データから抽出された限られた情報により、しばしば準最適である。 この問題はデータセットのサイズが大きくなるにつれて悪化する。 埋め込みの特定の部分の点を選択することでデータセットのサイズを縮小すると、抽出した部分グラフがより信頼性が高いため、DRを通して観測されたクラスタはより分離可能である。 本稿では,この課題に対処するために,グラフを動的かつ局所的に調整する新しい次元削減アルゴリズムであるLocalMAPを紹介する。 サブグラフを動的に抽出し、グラフをオンザフライで更新することで、LocalMAPは、他のDRメソッドが見落としたり、組み合わせたりする可能性のあるデータ内の実際のクラスタを識別し、分離することができる。 生物データセットのケーススタディを通じてLocalMAPの利点を実証し,実世界の問題に対するクラスタをより正確に識別する上で,その有用性を強調した。

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