論文の概要: End-to-end guarantees for indirect data-driven control of bilinear systems with finite stochastic data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.18010v1
• Date: Thu, 26 Sep 2024 16:19:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-27 22:26:48.154986
• Title: End-to-end guarantees for indirect data-driven control of bilinear systems with finite stochastic data
• Title（参考訳）: 有限確率データを用いた双線形システムの間接的データ駆動制御のエンドツーエンド保証
• Authors: Nicolas Chatzikiriakos, Robin Strässer, Frank Allgöwer, Andrea Iannelli,
• Abstract要約: 本稿では,安定性が保証された双線形システムの間接的データ駆動制御のためのエンドツーエンドアルゴリズムを提案する。 広範にわたる数値的な研究により、制御器設計と導出された識別誤差境界との相互作用を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0468732641979009
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we propose an end-to-end algorithm for indirect data-driven control for bilinear systems with stability guarantees. We consider the case where the collected i.i.d. data is affected by probabilistic noise with possibly unbounded support and leverage tools from statistical learning theory to derive finite sample identification error bounds. To this end, we solve the bilinear identification problem by solving a set of linear and affine identification problems, by a particular choice of a control input during the data collection phase. We provide a priori as well as data-dependent finite sample identification error bounds on the individual matrices as well as ellipsoidal bounds, both of which are structurally suitable for control. Further, we integrate the structure of the derived identification error bounds in a robust controller design to obtain an exponentially stable closed-loop. By means of an extensive numerical study we showcase the interplay between the controller design and the derived identification error bounds. Moreover, we note appealing connections of our results to indirect data-driven control of general nonlinear systems through Koopman operator theory and discuss how our results may be applied in this setup.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,安定性を保証した双線形システムの間接的データ駆動制御のためのエンドツーエンドアルゴリズムを提案する。 収集したi.d.データが確率的雑音の影響を受ける場合について考察し、統計的学習理論からのツールを活用して有限標本識別誤差境界を導出する。 この目的のために,データ収集フェーズにおける制御入力の特定の選択により,線形およびアフィン識別問題の集合を解くことにより,双線形識別問題を解く。 本研究では,各行列上のデータ依存有限標本識別誤差および楕円体境界について,制御に好適なデータ依存有限標本同定誤差について述べる。 さらに、導出された識別誤差境界の構造を頑健なコントローラ設計に統合し、指数関数的に安定な閉ループを得る。 広範にわたる数値的な研究により、制御器設計と導出された識別誤差境界との相互作用を示す。 さらに、Koopman演算子理論を通じて、一般非線形システムの間接的データ駆動制御に対する我々の結果の接続をアピールし、この設定において我々の結果がどのように適用されるかについて議論する。

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