論文の概要: Generative AI for fast and accurate Statistical Computation of Fluids

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.18359v1
• Date: Fri, 27 Sep 2024 00:26:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-06 06:50:51.791031
• Title: Generative AI for fast and accurate Statistical Computation of Fluids
• Title（参考訳）: 流体の高速かつ高精度な統計的計算のための生成AI
• Authors: Roberto Molinaro, Samuel Lanthaler, Bogdan Raonić, Tobias Rohner, Victor Armegioiu, Zhong Yi Wan, Fei Sha, Siddhartha Mishra, Leonardo Zepeda-Núñez,
• Abstract要約: 本稿では,高速で正確で頑健な統計計算の課題に対処する生成AIアルゴリズムを提案する。 GenCFDと呼ばれる我々のアルゴリズムは条件付きスコアベース拡散モデルに基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.820160898966055
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a generative AI algorithm for addressing the challenging task of fast, accurate and robust statistical computation of three-dimensional turbulent fluid flows. Our algorithm, termed as GenCFD, is based on a conditional score-based diffusion model. Through extensive numerical experimentation with both incompressible and compressible fluid flows, we demonstrate that GenCFD provides very accurate approximation of statistical quantities of interest such as mean, variance, point pdfs, higher-order moments, while also generating high quality realistic samples of turbulent fluid flows and ensuring excellent spectral resolution. In contrast, ensembles of operator learning baselines which are trained to minimize mean (absolute) square errors regress to the mean flow. We present rigorous theoretical results uncovering the surprising mechanisms through which diffusion models accurately generate fluid flows. These mechanisms are illustrated with solvable toy models that exhibit the relevant features of turbulent fluid flows while being amenable to explicit analytical formulas.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,3次元乱流の高速,高精度,ロバストな統計計算を行うための生成AIアルゴリズムを提案する。 GenCFDと呼ばれる我々のアルゴリズムは条件付きスコアベース拡散モデルに基づいている。 我々は, 圧縮性流体と圧縮性流体の両方を用いた広範囲な数値実験を通じて, GenCFDが, 平均, 分散, 点pdf, 高次モーメントなどの統計量の非常に正確な近似を提供するとともに, 乱流の高品質な実例を生成し, 優れたスペクトル分解能を確保することを実証した。 対照的に、平均(絶対)二乗誤差を最小化するために訓練された演算子学習ベースラインのアンサンブルは、平均フローに回帰する。 拡散モデルが流体の流れを正確に生成する驚くべきメカニズムを明らかにするための厳密な理論的結果を示す。 これらのメカニズムは、明示的な解析式に順応しつつ、乱流の関連する特徴を示す可溶性おもちゃモデルで説明される。

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