論文の概要: Physics-Informed Echo State Networks for Modeling Controllable Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.19140v1
- Date: Fri, 27 Sep 2024 21:06:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-06 04:21:02.497039
- Title: Physics-Informed Echo State Networks for Modeling Controllable Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 制御可能な力学系モデリングのための物理インフォームドエコー状態ネットワーク
- Authors: Eric Mochiutti Eric Aislan Antonelo Eduardo Camponogara,
- Abstract要約: 物理インフォームドESN (PI-ESN) は、外部入力のないカオス力学系をモデル化するために最初に提案された。
PI-ESNは、いくつかのデータポイントで以前にトレーニングされた外部入力でESNモデルを正規化することができ、過度な適合を低減し、一般化エラーを改善することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Echo State Networks (ESNs) are recurrent neural networks usually employed for modeling nonlinear dynamic systems with relatively ease of training. By incorporating physical laws into the training of ESNs, Physics-Informed ESNs (PI-ESNs) were proposed initially to model chaotic dynamic systems without external inputs. They require less data for training since Ordinary Differential Equations (ODEs) of the considered system help to regularize the ESN. In this work, the PI-ESN is extended with external inputs to model controllable nonlinear dynamic systems. Additionally, an existing self-adaptive balancing loss method is employed to balance the contributions of the residual regression term and the physics-informed loss term in the total loss function. The experiments with two nonlinear systems modeled by ODEs, the Van der Pol oscillator and the four-tank system, and with one differential-algebraic (DAE) system, an electric submersible pump, revealed that the proposed PI-ESN outperforms the conventional ESN, especially in scenarios with limited data availability, showing that PI-ESNs can regularize an ESN model with external inputs previously trained on just a few datapoints, reducing its overfitting and improving its generalization error (up to 92% relative reduction in the test error). Further experiments demonstrated that the proposed PI-ESN is robust to parametric uncertainties in the ODE equations and that model predictive control using PI-ESN outperforms the one using plain ESN, particularly when training data is scarce.
- Abstract（参考訳）: エコー状態ネットワーク(英語: Echo State Networks, ESN)は、通常、トレーニングの比較的容易な非線形力学系のモデリングに使用されるリカレントニューラルネットワークである。
ESNのトレーニングに物理法則を組み込むことで、外部入力のないカオス力学系をモデル化する物理インフォームドESN(Physical-Informed ESNs)が最初に提案された。
通常の微分方程式(ODE)がESNを規則化するのに役立つので、トレーニングに必要なデータが少なくなります。
本研究では、PI-ESNを外部入力で拡張し、制御可能な非線形力学系をモデル化する。
さらに, 残差項と物理インフォームド損失項の合計損失関数に対する寄与のバランスをとるために, 既存の自己適応的バランス損失法を用いる。
ODEによってモデル化された2つの非線形システム、Van der Pol発振器と4タンクシステム、および1つの微分代数(DAE)システム、電気水圧ポンプによる実験により、提案されたPI-ESNは従来のESNよりも優れており、特にデータ可用性が制限された場合において、PI-ESNはわずか数個のデータポイントでトレーニングされた外部入力でESNモデルを正規化でき、オーバーフィッティングを低減し、その一般化誤差を92%まで改善できることを示した。
さらに実験により,提案したPI-ESNはODE方程式のパラメトリック不確実性に対して頑健であり,PI-ESNを用いたモデル予測制御は,訓練データが少ない場合,通常のESNを用いたモデル予測よりも優れていることを示した。
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