論文の概要: Response Estimation and System Identification of Dynamical Systems via Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.01340v2
• Date: Wed, 30 Oct 2024 14:10:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-04 21:39:21.804183
• Title: Response Estimation and System Identification of Dynamical Systems via Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークによる動的システムの応答推定とシステム同定
• Authors: Marcus Haywood-Alexander, Giacomo Arcieri, Antonios Kamariotis, Eleni Chatzi,
• Abstract要約: 本稿では,物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いた力学系の同定と推定について検討する。 PINNは、既知の物理法則をニューラルネットワークの損失関数に直接埋め込むことによって、複雑な現象の単純な埋め込みを可能にするユニークな利点を提供する。 その結果、PINNは上記のすべてのタスクに対して、たとえモデルエラーがあっても、効率的なツールを提供することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The accurate modelling of structural dynamics is crucial across numerous engineering applications, such as Structural Health Monitoring (SHM), seismic analysis, and vibration control. Often, these models originate from physics-based principles and can be derived from corresponding governing equations, often of differential equation form. However, complex system characteristics, such as nonlinearities and energy dissipation mechanisms, often imply that such models are approximative and often imprecise. This challenge is further compounded in SHM, where sensor data is often sparse, making it difficult to fully observe the system's states. To address these issues, this paper explores the use of Physics-Informed Neural Networks (PINNs), a class of physics-enhanced machine learning (PEML) techniques, for the identification and estimation of dynamical systems. PINNs offer a unique advantage by embedding known physical laws directly into the neural network's loss function, allowing for simple embedding of complex phenomena, even in the presence of uncertainties. This study specifically investigates three key applications of PINNs: state estimation in systems with sparse sensing, joint state-parameter estimation, when both system response and parameters are unknown, and parameter estimation within a Bayesian framework to quantify uncertainties. The results demonstrate that PINNs deliver an efficient tool across all aforementioned tasks, even in presence of modelling errors. However, these errors tend to have a more significant impact on parameter estimation, as the optimization process must reconcile discrepancies between the prescribed model and the true system behavior. Despite these challenges, PINNs show promise in dynamical system modeling, offering a robust approach to handling uncertainties.
• Abstract（参考訳）: 構造力学の正確なモデリングは、構造健康モニタリング(SHM)、地震解析、振動制御など、数多くの工学的応用において重要である。 しばしば、これらのモデルは物理学に基づく原理から派生し、しばしば微分方程式形式の対応する支配方程式から導かれる。 しかしながら、非線形性やエネルギー散逸機構のような複雑なシステム特性は、そのようなモデルが近似的であり、しばしば不正確であることを暗示する。 この課題はSHMでさらに複雑化され、センサーデータが疎外されることがしばしばあり、システムの状態を十分に観察することは困難である。 これらの課題に対処するために,物理強化機械学習(PEML)技術のクラスであるPhysical-Informed Neural Networks(PINNs)を用いて,力学系の同定と推定を行う。 PINNは、既知の物理法則をニューラルネットワークの損失関数に直接埋め込むことで、不確実性が存在する場合でも複雑な現象を簡単に埋め込むことで、ユニークな利点を提供する。 本研究は,スパースセンシングシステムにおける状態推定,システム応答とパラメータが不明な場合の連立状態パラメータ推定,不確かさを定量化するためのベイズフレームワーク内のパラメータ推定という,PINNの3つの重要な応用について検討する。 その結果、PINNは上記のすべてのタスクに対して、たとえモデルエラーがあっても、効率的なツールを提供することを示した。 しかしながら、これらの誤差はパラメータ推定により大きな影響を与える傾向があり、最適化プロセスは、所定のモデルと真のシステム挙動の相違を解決しなければならない。 これらの課題にもかかわらず、PINNは動的システムモデリングの約束を示し、不確実性を扱うための堅牢なアプローチを提供する。

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