論文の概要: Almost Free: Self-concordance in Natural Exponential Families and an Application to Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.01112v1
• Date: Tue, 1 Oct 2024 22:42:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-04 23:10:15.038485
• Title: Almost Free: Self-concordance in Natural Exponential Families and an Application to Bandits
• Title（参考訳）: ほぼ自由:自然指数家庭における自己一致とバンドへの応用
• Authors: Shuai Liu, Alex Ayoub, Flore Sentenac, Xiaoqi Tan, Csaba Szepesvári,
• Abstract要約: 一般化された線形帯域に対する楽観的なアルゴリズムは、2階とも2階とも、先行項における問題パラメータの境界への指数的依存のない後悔境界を楽しむことを示す。 我々の定理は、半指数的尾を持つ一般化線型バンドイットに対する最初の後悔であり、ポアソン、指数的およびガンマバンドイットを含む問題のクラスを広げるものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.10916558109406
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove that single-parameter natural exponential families with subexponential tails are self-concordant with polynomial-sized parameters. For subgaussian natural exponential families we establish an exact characterization of the growth rate of the self-concordance parameter. Applying these findings to bandits allows us to fill gaps in the literature: We show that optimistic algorithms for generalized linear bandits enjoy regret bounds that are both second-order (scale with the variance of the optimal arm's reward distribution) and free of an exponential dependence on the bound of the problem parameter in the leading term. To the best of our knowledge, ours is the first regret bound for generalized linear bandits with subexponential tails, broadening the class of problems to include Poisson, exponential and gamma bandits.
• Abstract（参考訳）: 部分指数尾を持つ単パラメータ自然指数族が多項式サイズのパラメータと自己一致していることを証明する。 亜ガウスの自然指数族に対しては、自己一致パラメータの成長速度を正確に評価する。 一般化された線形包帯に対する楽観的なアルゴリズムは、2階目(最適腕の報酬分布のばらつきによるスケール)と、先行項における問題パラメータの境界への指数的依存のない後悔境界を楽しむことを示す。 我々の知識を最大限に活用するために、我々の研究は、偏見的な尾を持つ一般化線型バンドイットに対する最初の後悔であり、ポアソン、指数的およびガンマバンドイットを含む問題のクラスを広げている。

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