Fugu-MT 論文翻訳(概要): Fast Summation of Radial Kernels via QMC Slicing

論文の概要: Fast Summation of Radial Kernels via QMC Slicing

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.01316v1
Date: Wed, 2 Oct 2024 08:12:29 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-11-04 21:49:06.912353
Title: Fast Summation of Radial Kernels via QMC Slicing
Title（参考訳）: QMCスライシングによるラジアルカーネルの高速化
Authors: Johannes Hertrich, Tim Jahn, Michael Quellmalz,
Abstract要約: 一次元部分空間へのランダム射影と高速フーリエ和に依存するスライシングによりこの問題にアプローチする。我々はスライシング誤差の有界性を証明し、プロジェクションを選択するための準モンテカルロ(QMC)アプローチを提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The fast computation of large kernel sums is a challenging task, which arises as a subproblem in any kernel method. We approach the problem by slicing, which relies on random projections to one-dimensional subspaces and fast Fourier summation. We prove bounds for the slicing error and propose a quasi-Monte Carlo (QMC) approach for selecting the projections based on spherical quadrature rules. Numerical examples demonstrate that our QMC-slicing approach significantly outperforms existing methods like (QMC-)random Fourier features, orthogonal Fourier features or non-QMC slicing on standard test datasets.
Abstract（参考訳）: 大規模なカーネル和の高速な計算は、あらゆるカーネルメソッドのサブプロブレムとして生じる挑戦的なタスクである。一次元部分空間へのランダム射影と高速フーリエ和に依存するスライシングによりこの問題にアプローチする。我々はスライシング誤差の有界性を証明し、球状二次規則に基づいて投影を選択するための準モンテカルロ(QMC)アプローチを提案する。我々のQMCスライシング手法は, (QMC-)ランダムフーリエ特徴, 直交フーリエ特徴, 標準テストデータセット上での非QMCスライシングなど, 既存の手法を著しく上回っていることを示す。

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