論文の概要: Fast Evaluation of Additive Kernels: Feature Arrangement, Fourier Methods, and Kernel Derivatives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.17344v1
• Date: Fri, 26 Apr 2024 11:50:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-29 13:15:01.513424
• Title: Fast Evaluation of Additive Kernels: Feature Arrangement, Fourier Methods, and Kernel Derivatives
• Title（参考訳）: 付加カーネルの高速評価:特徴アレンジメント、フーリエ法、カーネル誘導体
• Authors: Theresa Wagner, Franziska Nestler, Martin Stoll,
• Abstract要約: 厳密な誤り解析を伴う非等間隔高速フーリエ変換(NFFT)に基づく手法を提案する。 また,本手法は,カーネルの分化に伴う行列の近似に適していることを示す。 複数のデータセット上で高速な行列ベクトル積を持つ付加的カーネルスキームの性能について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5735035463793009
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One of the main computational bottlenecks when working with kernel based learning is dealing with the large and typically dense kernel matrix. Techniques dealing with fast approximations of the matrix vector product for these kernel matrices typically deteriorate in their performance if the feature vectors reside in higher-dimensional feature spaces. We here present a technique based on the non-equispaced fast Fourier transform (NFFT) with rigorous error analysis. We show that this approach is also well suited to allow the approximation of the matrix that arises when the kernel is differentiated with respect to the kernel hyperparameters; a problem often found in the training phase of methods such as Gaussian processes. We also provide an error analysis for this case. We illustrate the performance of the additive kernel scheme with fast matrix vector products on a number of data sets. Our code is available at https://github.com/wagnertheresa/NFFTAddKer
• Abstract（参考訳）: カーネルベースの学習を扱う際の主な計算ボトルネックの1つは、大きくて典型的には密度の高いカーネルマトリックスを扱うことである。 これらのカーネル行列に対する行列ベクトル積の高速近似を扱う技術は、高次元の特徴空間に特徴ベクトルが存在する場合、一般にその性能が低下する。 本稿では、厳密な誤り解析を伴う非等間隔高速フーリエ変換(NFFT)に基づく手法を提案する。 提案手法は,カーネルハイパーパラメータに対してカーネルが微分されたときに生じる行列の近似に適しており,ガウス過程などの手法の訓練段階によく見られる問題である。 このケースのエラー解析も提供します。 複数のデータセット上で高速な行列ベクトル積を持つ付加的カーネルスキームの性能について述べる。 私たちのコードはhttps://github.com/wagnertheresa/NFFTAddKerで利用可能です。

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