論文の概要: Smaller Confidence Intervals From IPW Estimators via Data-Dependent Coarsening

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.01658v1
• Date: Wed, 2 Oct 2024 15:25:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-04 16:13:24.579480
• Title: Smaller Confidence Intervals From IPW Estimators via Data-Dependent Coarsening
• Title（参考訳）: データ依存型階層化によるIPW推定器からの信頼性の最小化
• Authors: Alkis Kalavasis, Anay Mehrotra, Manolis Zampetakis,
• Abstract要約: Inverse propensity-score weighted (IPW) 推定器は、観察研究における平均治療効果を推定するための因果推論において一般的である。 本稿では,既存のIPW推定器とその変種をキャプチャするCIPW推定器のファミリーを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.012018108833862
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Inverse propensity-score weighted (IPW) estimators are prevalent in causal inference for estimating average treatment effects in observational studies. Under unconfoundedness, given accurate propensity scores and $n$ samples, the size of confidence intervals of IPW estimators scales down with $n$, and, several of their variants improve the rate of scaling. However, neither IPW estimators nor their variants are robust to inaccuracies: even if a single covariate has an $\varepsilon>0$ additive error in the propensity score, the size of confidence intervals of these estimators can increase arbitrarily. Moreover, even without errors, the rate with which the confidence intervals of these estimators go to zero with $n$ can be arbitrarily slow in the presence of extreme propensity scores (those close to 0 or 1). We introduce a family of Coarse IPW (CIPW) estimators that captures existing IPW estimators and their variants. Each CIPW estimator is an IPW estimator on a coarsened covariate space, where certain covariates are merged. Under mild assumptions, e.g., Lipschitzness in expected outcomes and sparsity of extreme propensity scores, we give an efficient algorithm to find a robust estimator: given $\varepsilon$-inaccurate propensity scores and $n$ samples, its confidence interval size scales with $\varepsilon+1/\sqrt{n}$. In contrast, under the same assumptions, existing estimators' confidence interval sizes are $\Omega(1)$ irrespective of $\varepsilon$ and $n$. Crucially, our estimator is data-dependent and we show that no data-independent CIPW estimator can be robust to inaccuracies.
• Abstract（参考訳）: Inverse propensity-score weighted (IPW) 推定器は、観察研究における平均治療効果を推定するための因果推論において一般的である。 正確な正当性スコアと$n$サンプルが与えられると、IPW推定器の信頼区間のサイズは$n$に縮小され、いくつかの変種はスケーリング率を改善する。 しかし、IPW推定器もその変種も不正確ではない:もし1つの共変量体が確率スコアに$\varepsilon>0$加法誤差を持っているとしても、これらの推定器の信頼区間のサイズは任意に増加する。 さらに、誤差がなくても、これらの推定器の信頼区間が 0 に$n$ になる速度は、極端な確率スコア(0 または 1 に近い)の存在下で任意に遅くすることができる。 本稿では,既存のIPW推定器とその変種をキャプチャするCIPW推定器のファミリーを紹介する。 各CIPW推定器は、ある共変数がマージされた粗い共変数空間上のIPW推定器である。 軽度の仮定、例えば、予想結果のリプシッツネスと極度の確率性スコアの間隔において、ロバストな推定子を見つけるための効率的なアルゴリズムを与える:$\varepsilon$-不正確な確率スコアと$n$サンプルが与えられると、その信頼区間サイズは$\varepsilon+1/\sqrt{n}$でスケールする。 対照的に、同じ仮定の下では、既存の推定者の信頼区間サイズは$\Omega(1)$で、$\varepsilon$と$n$とは無関係である。 重要なことは、我々の推定器はデータに依存しており、データに依存しないCIPW推定器は不正確性に対して堅牢であることを示す。

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