論文の概要: Optimised Hybrid Classical-Quantum Algorithm for Accelerated Solution of Sparse Linear Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02408v1
- Date: Thu, 3 Oct 2024 11:36:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-04 03:30:37.547567
- Title: Optimised Hybrid Classical-Quantum Algorithm for Accelerated Solution of Sparse Linear Systems
- Title（参考訳）: 疎線形系の加速解に対する最適化ハイブリッド古典量子アルゴリズム
- Authors: Hakikat Singh,
- Abstract要約: 本稿では, 疎線形系をより効率的に解くために, プレコンディショニング手法とHHLアルゴリズムを組み合わせるハイブリッド古典量子アルゴリズムを提案する。
提案手法は,高速化とスケーラビリティにおいて従来の手法を超越するだけでなく,量子アルゴリズムの本質的な制約を緩和することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Efficiently solving large-scale sparse linear systems poses a significant challenge in computational science, especially in fields such as physics, engineering, machine learning, and finance. Traditional classical algorithms face scalability issues as the size of these systems increases, leading to performance degradation. On the other hand, quantum algorithms, like the Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) algorithm, offer exponential speedups for solving linear systems, yet they are constrained by the current state of quantum hardware and sensitivity to matrix condition numbers. This paper introduces a hybrid classical-quantum algorithm that combines CUDA-accelerated preconditioning techniques with the HHL algorithm to solve sparse linear systems more efficiently. The classical GPU parallelism is utilised to preprocess and precondition the matrix, reducing its condition number, while quantum computing is employed to solve the preconditioned system using the HHL algorithm. Additionally, the algorithm integrates machine learning models, particularly reinforcement learning, to dynamically optimise system parameters, such as block sizes and preconditioning stratgies, based on real-time performance data. Our experimental results show that the proposed approach not only surpasses traditional methods in speed and scalability but also mitigates some of the inherent limitations of quantum algorithms. This work pushes the boundaries of efficient computing and provides a foundation for future advancements in hybrid computational frameworks.
- Abstract（参考訳）: 大規模疎線形系を効果的に解くことは、特に物理学、工学、機械学習、ファイナンスといった分野において、計算科学において重要な課題となっている。
従来のアルゴリズムは、これらのシステムのサイズが大きくなるにつれてスケーラビリティの問題に直面し、性能が低下する。
一方、Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL)アルゴリズムのような量子アルゴリズムは線形系を解くために指数的なスピードアップを提供するが、量子ハードウェアの現在の状態と行列条件数に対する感度に制約される。
本稿では, CUDA加速プレコンディショニング手法とHHLアルゴリズムを併用して, 疎線形系をより効率的に解くハイブリッド古典量子アルゴリズムを提案する。
古典的なGPU並列処理は、行列を前処理し、その条件数を減らし、一方量子コンピューティングは、HHLアルゴリズムを用いて事前条件付きシステムを解くために使用される。
さらに、アルゴリズムは機械学習モデル、特に強化学習を統合し、リアルタイムのパフォーマンスデータに基づいてブロックサイズやプレコンディショニングストラテジーなどのシステムパラメータを動的に最適化する。
実験結果から,提案手法は速度と拡張性において従来の手法を超越するだけでなく,量子アルゴリズム固有の制約を緩和することを示した。
この研究は効率的な計算の境界を推し進め、ハイブリッド計算フレームワークの今後の進歩の基盤を提供する。
関連論文リスト
- Integrating Quantum Algorithms Into Classical Frameworks: A Predictor-corrector Approach Using HHL [0.562479170374811]
我々は、Harrow, Hassidim and Lloyd (HHL) によって提案された方程式の線形系に対するよく知られたアルゴリズムを、直接解法ではなく予測子-相関子に適応させることにより適用する。
この戦略は、多くの古典的アルゴリズムでよく見られる計算コストの高いステップのインテリジェントな省略を可能にし、同時に量子状態の抽出に関連する悪名高い読み出し問題を緩和する。
このアプローチの汎用性は、滑らかな粒子流体力学、プラズマシミュレーション、反応性流れ構成など、様々な分野の応用を通して説明される。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-28T15:31:10Z) - A Catalyst Framework for the Quantum Linear System Problem via the Proximal Point Algorithm [9.804179673817574]
古典的近位点法(PPA)に着想を得た量子線形系問題(QLSP)に対する新しい量子アルゴリズムを提案する。
提案手法は,既存のtexttimattQLSP_solverを経由した修正行列の逆変換が可能なメタアルゴリズムとみなすことができる。
ステップサイズ$eta$を慎重に選択することにより、提案アルゴリズムは線形システムに対して、以前のアプローチの適用性を阻害する条件数への依存を軽減するために、効果的に事前条件を定めることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-19T23:15:35Z) - Preconditioning for a Variational Quantum Linear Solver [0.0]
我々は,必要アンザッツ深さの顕著な減少を数値的に示し,プレコンディショニングが量子アルゴリズムに有用であることを示す。
この結果から, プリコンディショニングなどの古典的計算手法と量子アルゴリズムを組み合わせることで, NISQアルゴリズムの性能を大幅に向上させることができることが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-25T08:50:22Z) - Fast, Scalable, Warm-Start Semidefinite Programming with Spectral
Bundling and Sketching [53.91395791840179]
我々は、大規模なSDPを解くための、証明可能な正確で高速でスケーラブルなアルゴリズムであるUnified Spectral Bundling with Sketching (USBS)を提案する。
USBSは、20億以上の決定変数を持つインスタンス上で、最先端のスケーラブルなSDP解決器よりも500倍のスピードアップを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-19T02:27:22Z) - Hybrid quantum-classical and quantum-inspired classical algorithms for
solving banded circulant linear systems [0.8192907805418583]
帯状循環系に対する量子状態の組み合わせの凸最適化に基づく効率的なアルゴリズムを提案する。
帯状循環行列を巡回置換に分解することにより, 量子状態の組み合わせによる近似解を$K$とする。
我々は,従来のシミュレーションと実際のIBM量子コンピュータ実装を用いて本手法を検証し,熱伝達などの物理問題への適用性を示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-20T16:27:16Z) - Quantum Annealing for Single Image Super-Resolution [86.69338893753886]
単一画像超解像(SISR)問題を解くために,量子コンピューティングに基づくアルゴリズムを提案する。
提案したAQCアルゴリズムは、SISRの精度を維持しつつ、古典的なアナログよりも向上したスピードアップを実現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-18T11:57:15Z) - Accelerating the training of single-layer binary neural networks using
the HHL quantum algorithm [58.720142291102135]
Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) の量子力学的実装から有用な情報が抽出可能であることを示す。
しかし,本論文では,HHLの量子力学的実装から有用な情報を抽出し,古典的側面における解を見つける際の複雑性を低減することを目的としている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-23T11:58:05Z) - Quantum algorithms for quantum dynamics: A performance study on the
spin-boson model [68.8204255655161]
量子力学シミュレーションのための量子アルゴリズムは、伝統的に時間進化作用素のトロッター近似の実装に基づいている。
変分量子アルゴリズムは欠かせない代替手段となり、現在のハードウェア上での小規模なシミュレーションを可能にしている。
量子ゲートコストが明らかに削減されているにもかかわらず、現在の実装における変分法は量子的優位性をもたらすことはありそうにない。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-09T18:00:05Z) - Variational Quantum Optimization with Multi-Basis Encodings [62.72309460291971]
マルチバスグラフ複雑性と非線形活性化関数の2つの革新の恩恵を受ける新しい変分量子アルゴリズムを導入する。
その結果,最適化性能が向上し,有効景観が2つ向上し,測定の進歩が減少した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-24T20:16:02Z) - Integer Programming from Quantum Annealing and Open Quantum Systems [0.8049701904919515]
我々は,古典的なNPハード問題である整数線形プログラミング問題を量子アニール上で解くアルゴリズムを開発した。
このアルゴリズムはランダムな推測よりも優れているが、小さな問題に限られている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-24T22:18:01Z) - Space-efficient binary optimization for variational computing [68.8204255655161]
本研究では,トラベリングセールスマン問題に必要なキュービット数を大幅に削減できることを示す。
また、量子ビット効率と回路深さ効率のモデルを円滑に補間する符号化方式を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-15T18:17:27Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。