論文の概要: Limited Parallelization in Gate Operations Leads to Higher Space Overhead and Lower Noise Threshold

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.04156v3
• Date: Fri, 14 Feb 2025 12:06:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-17 14:45:40.892367
• Title: Limited Parallelization in Gate Operations Leads to Higher Space Overhead and Lower Noise Threshold
• Title（参考訳）: ゲート操作における並列化の制限は, 高次空間オーバヘッドと低騒音閾値に繋がる
• Authors: Sai Sanjay Narayanan, Smita Bagewadi, Avhishek Chatterjee,
• Abstract要約: 現代の誤り訂正量子メモリや回路では、クロストークのような問題によりゲート操作の並列化が厳しく制限されている。 本稿では,誤差補正フレームワークの並列化レベルの観点から,必要空間のオーバーヘッドに対する解析的下限を求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.17431678544333
• License:
• Abstract: In a modern error corrected quantum memory or circuit, parallelization of gate operations is severely restricted due to issues like cross-talk. Hence, there are enough idle qubits not undergoing gate operations either during the computation phase or during the error correction phase, which suffer further decoherence while waiting. Thus, in reality, the space overhead and the noise threshold would depend on the level of gate parallelization. In this paper, we obtain an analytical lower bound on the required space overhead in terms of the level of parallelization for an error correction framework that has more error correction capability than the existing ones. We consider two types of errors: i.i.d. erasure and depolarization. In comparison to the known lower bounds which assume full gate parallelization, our bound is provably strictly larger despite allowing more capability to the error correction framework. This shows the steep price to be paid for lack of gate parallelization. An implication of the bound is that the noise or decoherence threshold, i.e., the noise beyond which no fault-tolerant memory or circuit can be realized, vanishes if the number of parallel gate operations does not scale linearly with the number of physical qubits.
• Abstract（参考訳）: 現代の誤り訂正量子メモリや回路では、クロストークのような問題によりゲート操作の並列化が厳しく制限されている。 したがって、計算フェーズまたはエラー修正フェーズの間、ゲート操作を行わない十分なアイドルキュービットが存在し、待機中にさらにデコヒーレンスに悩まされる。 したがって、実際には、空間オーバーヘッドとノイズ閾値はゲートの並列化のレベルに依存する。 本稿では,既存のものよりも高い誤り訂正能力を有する誤り訂正フレームワークに対して,並列化のレベルの観点から,必要な空間オーバーヘッドに対する解析的下限を求める。 我々は、消去と非分極の2つのタイプの誤りを考察する。 完全ゲート並列化を仮定する既知の下界と比較すると、誤差補正フレームワークにより多くの能力を与えるにもかかわらず、我々の境界は確実に大きい。 これはゲートの並列化の欠如のために支払うべき急激な価格を示している。 この境界が意味することは、ノイズやデコヒーレンスしきい値、すなわちフォールトトレラントメモリや回路が実現できないノイズは、平行ゲート演算の数が物理量子ビットの数と線形にスケールしない場合に消滅するということである。

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