Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Mathematical Explanation of UNet

論文の概要: A Mathematical Explanation of UNet

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.04434v1
Date: Sun, 6 Oct 2024 10:07:52 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-11-02 07:51:01.020914
Title: A Mathematical Explanation of UNet
Title（参考訳）: UNetの数学的説明
Authors: Xue-Cheng Tai, Hao Liu, Raymond H. Chan, Lingfeng Li,
Abstract要約: 我々は、UNetの明確で簡潔な数学的説明を行う。 UNetが制御問題を解決していることを示す。この結果から,UNetは制御問題に対する一段階演算子分割アルゴリズムであることがわかった。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.146048412097442
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The UNet architecture has transformed image segmentation. UNet's versatility and accuracy have driven its widespread adoption, significantly advancing fields reliant on machine learning problems with images. In this work, we give a clear and concise mathematical explanation of UNet. We explain what is the meaning and function of each of the components of UNet. We will show that UNet is solving a control problem. We decompose the control variables using multigrid methods. Then, operator-splitting techniques is used to solve the problem, whose architecture exactly recovers the UNet architecture. Our result shows that UNet is a one-step operator-splitting algorithm for the control problem.
Abstract（参考訳）: UNetアーキテクチャはイメージセグメンテーションを変換した。 UNetの汎用性と精度は広く採用され、画像の機械学習問題に大きく依存している。本稿では,UNetの簡潔な数学的説明を行う。 UNetの各コンポーネントの意味と機能について説明する。 UNetが制御問題を解決していることを示します。マルチグリッド法を用いて制御変数を分解する。次に、演算子分割技術を用いて、そのアーキテクチャがUNetアーキテクチャを正確に回復する問題の解決を行う。この結果から,UNetは制御問題に対する一段階演算子分割アルゴリズムであることがわかった。

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