論文の概要: Solving the functional Eigen-Problem using Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.10205v1
• Date: Mon, 20 Jul 2020 15:41:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-08 13:13:14.188737
• Title: Solving the functional Eigen-Problem using Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いた固有問題解法
• Authors: Ido Ben-Shaul, Leah Bar and Nir Sochen
• Abstract要約: 本研究では、通常の微分方程式の固有ペアを見つけるためのツールとして、NN(Neural Networks)の能力について検討する。 固有ペアはより堅牢であり、より複雑な問題を解く能力を持つ可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we explore the ability of NN (Neural Networks) to serve as a tool for finding eigen-pairs of ordinary differential equations. The question we aime to address is whether, given a self-adjoint operator, we can learn what are the eigenfunctions, and their matching eigenvalues. The topic of solving the eigen-problem is widely discussed in Image Processing, as many image processing algorithms can be thought of as such operators. We suggest an alternative to numeric methods of finding eigenpairs, which may potentially be more robust and have the ability to solve more complex problems. In this work, we focus on simple problems for which the analytical solution is known. This way, we are able to make initial steps in discovering the capabilities and shortcomings of DNN (Deep Neural Networks) in the given setting.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、通常の微分方程式の固有ペアを見つけるためのツールとして、NN(Neural Networks)の能力を探求する。 私たちが取り組もうとしている問題は、自己共役作用素が与えられたとき、固有函数とそれらの固有値が一致するかどうかである。 固有確率の解法は画像処理において広く議論されており、多くの画像処理アルゴリズムはそのような演算子と考えることができる。 より強固な可能性があり、より複雑な問題を解決する能力を持つ固有パイアを見つけるための数値的方法の代替案を提案する。 本研究では,解析解が知られている単純な問題に焦点をあてる。 このようにして、指定された環境でのDNN(Deep Neural Networks)の機能と欠点を発見するための最初のステップを行うことができる。

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