論文の概要: A convex formulation of covariate-adjusted Gaussian graphical models via natural parametrization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.06326v1
- Date: Tue, 8 Oct 2024 20:02:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-01 06:29:16.948894
- Title: A convex formulation of covariate-adjusted Gaussian graphical models via natural parametrization
- Title（参考訳）: 自然パラメトリゼーションによる共変量調整ガウス図形の凸定式化
- Authors: Ruobin Liu, Guo Yu,
- Abstract要約: 共発現量軌跡(eQTL)研究では、遺伝子の平均発現レベルと条件独立構造の両方が、それらの遺伝子に局所的な変異によって調節される可能性がある。
共調整GGMを推定する既存の方法は、平均が共変量に依存するか、平均と精度の行列を同時に推定する固有の非賢さのため、スケーリングの仮定に苦しむことしか許さない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.353176264090468
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Gaussian graphical models (GGMs) are widely used for recovering the conditional independence structure among random variables. Recently, several key advances have been made to exploit an additional set of variables for better estimating the GGMs of the variables of interest. For example, in co-expression quantitative trait locus (eQTL) studies, both the mean expression level of genes as well as their pairwise conditional independence structure may be adjusted by genetic variants local to those genes. Existing methods to estimate covariate-adjusted GGMs either allow only the mean to depend on covariates or suffer from poor scaling assumptions due to the inherent non-convexity of simultaneously estimating the mean and precision matrix. In this paper, we propose a convex formulation that jointly estimates the covariate-adjusted mean and precision matrix by utilizing the natural parametrization of the multivariate Gaussian likelihood. This convexity yields theoretically better performance as the sparsity and dimension of the covariates grow large relative to the number of samples. We verify our theoretical results with numerical simulations and perform a reanalysis of an eQTL study of glioblastoma multiforme (GBM), an aggressive form of brain cancer.
- Abstract（参考訳）: ガウス図形モデル(GGM)は、確率変数間の条件付き独立構造を復元するために広く用いられている。
近年、興味のある変数のGGMをより正確に推定するために、追加の変数セットを活用するためにいくつかの重要な進歩がなされている。
例えば、eQTL(co-expression quantitative trait locus)研究では、遺伝子の平均的な発現レベルと2つの条件付き独立構造の両方が、それらの遺伝子に固有の遺伝的変異によって調節される可能性がある。
共変量調整GGMを推定する既存の方法は、平均と精度行列を同時に推定する固有の非凸性のため、平均が共変量に依存するか、あるいはスケーリングの仮定が貧弱な場合のみを許容する。
本稿では,多変量ガウス確率の自然なパラメトリゼーションを利用して,共変量調整平均と精度行列を共同で推定する凸定式化を提案する。
この凸性は、サンプル数に対して共変量の空間と次元が大きくなるにつれて理論上より優れた性能をもたらす。
我々は, 数値シミュレーションを用いて理論結果を検証し, 脳がんの攻撃的形態であるglioblastoma multiforme (GBM) のeQTL研究を再検討した。
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