論文の概要: Hidden-State Proofs of Quantumness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.06368v1
• Date: Tue, 8 Oct 2024 21:04:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-01 06:09:19.669717
• Title: Hidden-State Proofs of Quantumness
• Title（参考訳）: 量子性の隠れた証明
• Authors: Carl A. Miller,
• Abstract要約: 量子性の実験的暗号的証明は、量子情報科学の進歩における重要なマイルストーンとなる。 このようなテストを実装する上で、エラー寛容は永続的な課題である。 本稿では、(Brakerski et al)と同じ回路構造を維持する量子性の証明を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0878040851638
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: An experimental cryptographic proof of quantumness will be a vital milestone in the progress of quantum information science. Error tolerance is a persistent challenge for implementing such tests: we need a test that not only can be passed by an efficient quantum prover, but one that can be passed by a prover that exhibits a certain amount of computational error. (Brakerski et al. 2018) introduced an innovative two-round proof of quantumness based on the Learning With Errors (LWE) assumption. However, one of the steps in their protocol (the pre-image test) has low tolerance for error. In this work we present a proof of quantumness which maintains the same circuit structure as (Brakerski et al. 2018) while improving the robustness for noise. Our protocol is based on cryptographically hiding an extended Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) state within a sequence of classical bits. Asymptotically, our protocol allows the total probability of error within the circuit to be as high as $1 - O ( \lambda^{-C} )$, where $\lambda$ is the security parameter and $C$ is a constant that can be made arbitrarily large. As part of the proof of this result, we also prove an uncertainty principle over finite abelian groups which may be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 量子性の実験的暗号的証明は、量子情報科学の進歩における重要なマイルストーンとなる。 効率的な量子証明器によって渡されるだけでなく、一定の量の計算誤差を示す証明器によって渡されるテストが必要である。 (Brakerskiらは2018年に、Learning With Errors (LWE) の仮定に基づいて、量子性の革新的な2ラウンドの証明を導入した。 しかしながら、プロトコルのステップの1つ(イメージ前テスト)はエラーに対する耐性が低い。 本研究では(Brakerski et al 2018)と同じ回路構造を維持しながら、ノイズの堅牢性を改善した量子性の証明を示す。 本プロトコルは,GHZ(Greenberger-Horne-Zeilinger)状態を古典ビット列内に暗号化的に隠蔽する。 漸近的に、我々のプロトコルは回路内のエラーの総確率を1 - O ( \lambda^{-C} )$で、$\lambda$はセキュリティパラメータ、$C$は任意に大きい定数である。 この結果の証明の一部として、独立な興味を持つような有限アーベル群に対する不確実性原理も証明する。

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