論文の概要: Orthogonal Nonnegative Matrix Factorization with the Kullback-Leibler divergence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.07786v2
• Date: Sat, 12 Oct 2024 05:40:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-31 14:56:00.915999
• Title: Orthogonal Nonnegative Matrix Factorization with the Kullback-Leibler divergence
• Title（参考訳）: Kullback-Leibler分散を用いた直交非負行列分解
• Authors: Jean Pacifique Nkurunziza, Fulgence Nahayo, Nicolas Gillis,
• Abstract要約: 本稿では,KL(Kulback-Leibler)の発散を最小限に抑えたONMFの新しいモデルとアルゴリズムを提案する。 我々は,KL-ONMFの交互最適化に基づくアルゴリズムを開発し,文書分類とハイパースペクトル画像のアンミックスのためのFrobenius-normベースのONMFで良好に動作することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.059960289576154
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Orthogonal nonnegative matrix factorization (ONMF) has become a standard approach for clustering. As far as we know, most works on ONMF rely on the Frobenius norm to assess the quality of the approximation. This paper presents a new model and algorithm for ONMF that minimizes the Kullback-Leibler (KL) divergence. As opposed to the Frobenius norm which assumes Gaussian noise, the KL divergence is the maximum likelihood estimator for Poisson-distributed data, which can model better sparse vectors of word counts in document data sets and photo counting processes in imaging. We develop an algorithm based on alternating optimization, KL-ONMF, and show that it performs favorably with the Frobenius-norm based ONMF for document classification and hyperspectral image unmixing.
• Abstract（参考訳）: 直交非負行列分解(ONMF)はクラスタリングの標準的なアプローチとなっている。 私たちが知る限り、ONMFに関するほとんどの研究は近似の質を評価するためにフロベニウスノルムに依存している。 本稿では,KL(Kulback-Leibler)の発散を最小限に抑えたONMFの新しいモデルとアルゴリズムを提案する。 ガウスノイズを仮定するフロベニウスのノルムとは対照的に、KL偏差はポアソン分布データに対する最大確率推定器であり、文書データセットや画像における写真カウントプロセスにおいて、ワードカウントのよりまばらなベクトルをモデル化することができる。 我々は,KL-ONMFの交互最適化に基づくアルゴリズムを開発し,文書分類とハイパースペクトル画像のアンミックスのためのFrobenius-normベースのONMFで良好に動作することを示す。

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