論文の概要: Deep Generative Quantile Bayes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.08378v1
- Date: Thu, 10 Oct 2024 21:25:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-10-31 03:46:24.194942
- Title: Deep Generative Quantile Bayes
- Title（参考訳）: 深部生成量子ベイ
- Authors: Jungeum Kim, Percy S. Zhai, Veronika Ročková,
- Abstract要約: 深部生成量学習による後部サンプリング法を開発した。
多変量体におけるモンゲ・カントロビッチ深度を利用して、ベイズ集合から直接サンプリングする。
確率の欠如が古典的MCMCの実現を不可能とするいくつかの事例に対して,本手法の有効性を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop a multivariate posterior sampling procedure through deep generative quantile learning. Simulation proceeds implicitly through a push-forward mapping that can transform i.i.d. random vector samples from the posterior. We utilize Monge-Kantorovich depth in multivariate quantiles to directly sample from Bayesian credible sets, a unique feature not offered by typical posterior sampling methods. To enhance the training of the quantile mapping, we design a neural network that automatically performs summary statistic extraction. This additional neural network structure has performance benefits, including support shrinkage (i.e., contraction of our posterior approximation) as the observation sample size increases. We demonstrate the usefulness of our approach on several examples where the absence of likelihood renders classical MCMC infeasible. Finally, we provide the following frequentist theoretical justifications for our quantile learning framework: {consistency of the estimated vector quantile, of the recovered posterior distribution, and of the corresponding Bayesian credible sets.
- Abstract（参考訳）: 深部生成量学習による多変量後方サンプリング法を開発した。
シミュレーションは後部からランダムなベクトルサンプルを変換できるプッシュフォワードマッピングを通じて暗黙的に進行する。
多変量体におけるモンゲ・カントロヴィチ深度を利用してベイズ的信頼集合を直接サンプリングするが、これは典型的な後続サンプリング法では提供されない特徴である。
量子マッピングのトレーニングを強化するために,要約統計抽出を自動的に行うニューラルネットワークを設計する。
この追加のニューラルネットワーク構造は、観測サンプルのサイズが大きくなるにつれて支持収縮(つまり、後部近似の収縮)を含む性能上の利点を持つ。
確率の欠如が古典的MCMCの実現を不可能とするいくつかの事例に対して,本手法の有効性を実証する。
最後に、我々の量的学習フレームワークに対して、次の頻繁な理論的正当性を与える: {推定ベクトル量子化の一貫性、回復後分布の整合性、および対応するベイズ的信頼集合。
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