論文の概要: Calibrated Computation-Aware Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.08796v1
• Date: Fri, 11 Oct 2024 13:30:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-30 22:05:43.528018
• Title: Calibrated Computation-Aware Gaussian Processes
• Title（参考訳）: Calibrated Computation-Aware Gaussian Processs
• Authors: Disha Hegde, Mohamed Adil, Jon Cockayne,
• Abstract要約: 本稿では,ガウス・シーデルの繰り返しを基礎となる確率線形解法に用いた新しいCAGPフレームワークCAGP-GSを提案する。 合成問題に対する校正性を検証し, 大規模大域温度回帰問題に対する既存手法との比較を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1470070927586018
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gaussian processes are notorious for scaling cubically with the size of the training set, preventing application to very large regression problems. Computation-aware Gaussian processes (CAGPs) tackle this scaling issue by exploiting probabilistic linear solvers to reduce complexity, widening the posterior with additional computational uncertainty due to reduced computation. However, the most commonly used CAGP framework results in (sometimes dramatically) conservative uncertainty quantification, making the posterior unrealistic in practice. In this work, we prove that if the utilised probabilistic linear solver is calibrated, in a rigorous statistical sense, then so too is the induced CAGP. We thus propose a new CAGP framework, CAGP-GS, based on using Gauss-Seidel iterations for the underlying probabilistic linear solver. CAGP-GS performs favourably compared to existing approaches when the test set is low-dimensional and few iterations are performed. We test the calibratedness on a synthetic problem, and compare the performance to existing approaches on a large-scale global temperature regression problem.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程は、トレーニングセットのサイズで立方体をスケーリングしたことで知られており、非常に大きな回帰問題への適用を妨げている。 計算を意識したガウス過程(CAGP)は、確率線形解法を利用して複雑性を減らし、計算量の削減による計算の不確かさを増大させることにより、このスケーリング問題に対処する。 しかし、最も一般的に使用されるCAGPフレームワークは(時には劇的に)保守的な不確実性定量化をもたらし、実際は後部非現実的である。 本研究では, 有効確率線形解法が厳密な統計的意味で校正された場合, 誘導CAGPも同様であることを示す。 そこで我々は,基礎となる確率線形解法に対してガウス・シーデルの繰り返しを用いた新しいCAGPフレームワークCAGP-GSを提案する。 CAGP-GSは、テストセットが低次元でイテレーションが少ない場合、既存のアプローチと比較して好適に動作する。 合成問題に対する校正性を検証し, 大規模大域温度回帰問題に対する既存手法との比較を行った。

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