論文の概要: A quantum gradient descent algorithm for optimizing Gaussian Process models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.17780v1
• Date: Sat, 22 Mar 2025 14:14:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-25 14:35:14.161532
• Title: A quantum gradient descent algorithm for optimizing Gaussian Process models
• Title（参考訳）: ガウス過程モデル最適化のための量子勾配降下アルゴリズム
• Authors: Junpeng Hu, Jinglai Li, Lei Zhang, Shi Jin,
• Abstract要約: ガウス過程モデルを最適化するための量子勾配降下アルゴリズムを提案する。 本アルゴリズムは,ログ限界確率の勾配の計算において指数的高速化を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.16587217223671
• License:
• Abstract: Gaussian Process Regression (GPR) is a nonparametric supervised learning method, widely valued for its ability to quantify uncertainty. Despite its advantages and broad applications, classical GPR implementations face significant scalability challenges, as they involve matrix operations with a cubic complexity in relation to the dataset size. This computational challenge is further compounded by the demand of optimizing the Gaussian Process model over its hyperparameters, rendering the total computational cost prohibitive for data intensive problems. To address this issue, we propose a quantum gradient descent algorithm to optimize the Gaussian Process model. Taking advantage of recent advances in quantum algorithms for linear algebra, our algorithm achieves exponential speedup in computing the gradients of the log marginal likelihood. The entire gradient descent process is integrated into the quantum circuit. Through runtime analysis and error bounds, we demonstrate that our approach significantly improves the scalability of GPR model optimization, making it computationally feasible for large-scale applications.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程回帰(Gaussian Process Regression, GPR)は、非パラメトリックな教師あり学習法であり、不確実性を定量化する能力で広く評価されている。 その利点と幅広い応用にもかかわらず、古典的なGPRの実装は、データセットサイズに関して3乗の複雑さを持つ行列演算を含むため、大きなスケーラビリティの課題に直面している。 この計算課題は、ガウス過程モデルをハイパーパラメータ上で最適化する要求によってさらに複雑化され、データ集約問題では計算コストの合計が禁止される。 この問題に対処するため,ガウス過程モデルを最適化する量子勾配降下アルゴリズムを提案する。 線形代数の量子アルゴリズムの最近の進歩を生かして、このアルゴリズムは対数限界確率の勾配を計算する指数的高速化を実現する。 勾配降下過程全体を量子回路に統合する。 実行時解析とエラー境界により,GPRモデル最適化のスケーラビリティが大幅に向上し,大規模アプリケーションで計算可能となることを示す。

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