論文の概要: On the Hypomonotone Class of Variational Inequalities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.09182v1
• Date: Fri, 11 Oct 2024 18:35:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-30 15:53:25.728471
• Title: On the Hypomonotone Class of Variational Inequalities
• Title（参考訳）: 変分不等式の低モノトン類について
• Authors: Khaled Alomar, Tatjana Chavdarova,
• Abstract要約: 本研究では,低単調な演算子に適用した場合の過次アルゴリズムの挙動について検討する。 次数次アルゴリズムが収束しない条件を特定するための評価定理を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.204990010424083
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: This paper studies the behavior of the extragradient algorithm when applied to hypomonotone operators, a class of problems that extends beyond the classical monotone setting. While the extragradient method is widely known for its efficacy in solving variational inequalities with monotone and Lipschitz continuous operators, we demonstrate that its convergence is not guaranteed in the hypomonotone setting. We provide a characterization theorem that identifies the conditions under which the extragradient algorithm fails to converge. Our results highlight the necessity of stronger assumptions to guarantee convergence of extragradient and to further develop the existing VI methods for broader problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,古典的な単調設定を超えた問題群である低単調演算子に適用した場合の過次アルゴリズムの挙動について検討する。 過次法はモノトンおよびリプシッツ連続作用素による変分不等式を解く効果で広く知られているが、低モノトン設定ではその収束が保証されないことを示す。 次数次アルゴリズムが収束しない条件を特定するための評価定理を提供する。 以上の結果から, 外部段階の収束を保証し, より広範な問題に対する既存のVI法をさらに発展させる上で, より強い仮定の必要性が浮き彫りにされた。

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