論文の概要: Eigenvalues asymptotics of unbounded operators. Two-photon quantum Rabi model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.05646v1
• Date: Sat, 9 Dec 2023 19:27:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-12 19:37:37.860171
• Title: Eigenvalues asymptotics of unbounded operators. Two-photon quantum Rabi model
• Title（参考訳）: 非有界作用素の固有値漸近性。 2光子量子ラビモデル
• Authors: E. A. Ianovich
• Abstract要約: コンパクト、相対コンパクト、自己随伴、非自己随伴摂動の異なる場合を考える。 量子光学演算子に対するペレロモフ分解定理の原証明を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work the general results about asymptotics of eigenvalues of unbounded operators are obtained. We consider here different cases of compact, relatively compact, selfadjoint or nonselfadjoint perturbations. In particular we prove a generalization of Janas-Naboko lemma about eigenvalues asymptotics of unbounded operators at compact perturbation. A generalization of our previous result about noncompact perturbation of oscillator spectrum is also given. As an example we consider two-photon quantum Rabi model. We obtain tree-term asymptotic formula for large eigenvalues of the energy operator of this model. The asymptotics of related to this model polynomials is found. We give also an original proof of the Perelomov factorization theorem for contraction operator of quantum optics.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、非有界作用素の固有値の漸近に関する一般的な結果を得る。 ここでは、コンパクト、相対コンパクト、自己共役または非自己共役摂動の異なる場合を考える。 特に、コンパクト摂動における非有界作用素の固有値漸近性に関するジャナス=ナボコ補題の一般化を証明する。 また,振動子スペクトルの非コンパクト摂動に関する過去の結果の一般化も行った。 例えば、2光子量子ラビモデルを考える。 このモデルのエネルギー演算子の大固有値に対する木長漸近式を得る。 このモデル多項式に関連する漸近性は見いだされる。 また、量子光学の収縮作用素に対するペレロモフ分解定理のオリジナルの証明を与える。

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