論文の概要: How to Construct Random Unitaries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.10116v1
- Date: Mon, 14 Oct 2024 03:07:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-10-30 03:04:18.071018
- Title: How to Construct Random Unitaries
- Title（参考訳）: ランダムなユニタリを構築する方法
- Authors: Fermi Ma, Hsin-Yuan Huang,
- Abstract要約: 量子セキュアな片方向関数が存在すると仮定して、PRUが存在することを証明する。
本研究では,Haar-randomユニタリに対するクエリを量子コンピュータ上で効率的にシミュレートできることを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8237889121096034
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The existence of pseudorandom unitaries (PRUs) -- efficient quantum circuits that are computationally indistinguishable from Haar-random unitaries -- has been a central open question, with significant implications for cryptography, complexity theory, and fundamental physics. In this work, we close this question by proving that PRUs exist, assuming that any quantum-secure one-way function exists. We establish this result for both (1) the standard notion of PRUs, which are secure against any efficient adversary that makes queries to the unitary $U$, and (2) a stronger notion of PRUs, which are secure even against adversaries that can query both the unitary $U$ and its inverse $U^\dagger$. In the process, we prove that any algorithm that makes queries to a Haar-random unitary can be efficiently simulated on a quantum computer, up to inverse-exponential trace distance.
- Abstract（参考訳）: 擬似乱数ユニタリー(PRU)の存在 -- 計算的にハール・ラン数ユニタリーと区別できない効率的な量子回路 -- は、暗号、複雑性理論、基礎物理学に重要な意味を持つ中心的なオープンな問題である。
本研究では、量子セキュアな片方向関数が存在すると仮定して、PRUが存在することを証明して、この問題を解消する。
この結果は,(1) 単位の$U$に対する問合せを行う効率的な逆数に対して,(2) 単位の$U$と逆の$U^\dagger$の両方を問合せ可能な逆数に対してさえも,より強力な PRU の概念に対して安全である。
この過程において、Haar-randomユニタリへのクエリを生成するアルゴリズムは、逆指数トレース距離まで、量子コンピュータ上で効率的にシミュレート可能であることを証明した。
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