論文の概要: Pseudorandom unitaries are neither real nor sparse nor noise-robust
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.11677v3
- Date: Tue, 5 Mar 2024 13:52:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-07 03:19:01.598071
- Title: Pseudorandom unitaries are neither real nor sparse nor noise-robust
- Title（参考訳）: Pseudorandom Unitaryは実でもスパースでもノイズロバストでもない
- Authors: Tobias Haug, Kishor Bharti, Dax Enshan Koh
- Abstract要約: Pseudorandom quantum state (PRSs) と pseudorandom unitary (PRUs) は、任意の効率的な量子アルゴリズムに完全にランダムに現れながら効率的に構成可能であるという双対の性質を持っている。
PRSとPRUは、エラーが発生する確率が無視可能である場合にのみ存在し、ノイズの多い中間スケールおよび早期フォールトトレラント量子コンピュータでそれらの生成を除外する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Pseudorandom quantum states (PRSs) and pseudorandom unitaries (PRUs) possess
the dual nature of being efficiently constructible while appearing completely
random to any efficient quantum algorithm. In this study, we establish
fundamental bounds on pseudorandomness. We show that PRSs and PRUs exist only
when the probability that an error occurs is negligible, ruling out their
generation on noisy intermediate-scale and early fault-tolerant quantum
computers. Further, we show that PRUs need imaginarity while PRS do not have
this restriction. This implies that quantum randomness requires in general a
complex-valued formalism of quantum mechanics, while for random quantum states
real numbers suffice. Additionally, we derive lower bounds on the coherence of
PRSs and PRUs, ruling out the existence of sparse PRUs and PRSs. We also show
that the notions of PRS, PRUs and pseudorandom scramblers (PRSSs) are distinct
in terms of resource requirements. We introduce the concept of pseudoresources,
where states which contain a low amount of a given resource masquerade as
high-resource states. We define pseudocoherence, pseudopurity and
pseudoimaginarity, and identify three distinct types of pseudoresources in
terms of their masquerading capabilities. Our work also establishes rigorous
bounds on the efficiency of property testing, demonstrating the exponential
complexity in distinguishing real quantum states from imaginary ones, in
contrast to the efficient measurability of unitary imaginarity. Lastly, we show
that the transformation from a complex to a real model of quantum computation
is inefficient, in contrast to the reverse process, which is efficient. Our
results establish fundamental limits on property testing and provide valuable
insights into quantum pseudorandomness.
- Abstract（参考訳）: Pseudorandom quantum state (PRSs) と pseudorandom unitary (PRUs) は、効率的な量子アルゴリズムに完全にランダムに現れながら効率的に構成できるという双対の性質を持っている。
本研究では,擬似ランダム性の基本的境界を確立する。
PRSとPRUは、エラーが発生する確率が無視可能である場合にのみ存在し、ノイズの多い中間スケールおよび早期フォールトトレラント量子コンピュータで生成を除外する。
さらに, PRUは虚偽性を必要とするが, PRSには制約がないことを示す。
これは、量子ランダム性が一般に量子力学の複素値形式を必要とするのに対して、ランダム量子状態は実数で十分であることを意味する。
さらに, PRS と PRU のコヒーレンスに関する下位境界を導出し, スパース PRU と PRS の存在を除外する。
また,PRS,PRU,疑似乱数スクランブラ(PRSS)の概念は,資源要求の観点から異なることを示す。
本稿では,資源マスクレードの少ない状態を高資源状態とする擬似資源の概念を紹介する。
疑似コヒーレンス,疑似純度,疑似虚像を定め,その仮性能力の観点から3種類の疑似リソースを同定する。
また,本研究では,実量子状態と虚量子状態の区別における指数関数的複雑性を,ユニタリイマジナリティの効率的な測定可能性とは対照的に,特性テストの効率性に関する厳密な境界を確立する。
最後に、コンプレックスから量子計算の実モデルへの変換は、効率的である逆過程とは対照的に非効率であることを示す。
この結果は, 特性試験の基本的な限界を確立し, 量子擬似ランダム性に関する貴重な知見を提供する。
関連論文リスト
- How to Construct Random Unitaries [2.8237889121096034]
量子セキュアな片方向関数が存在すると仮定して、PRUが存在することを証明する。
本研究では,Haar-randomユニタリに対するクエリを量子コンピュータ上で効率的にシミュレートできることを証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-14T03:07:36Z) - Quantum Pseudorandomness Cannot Be Shrunk In a Black-Box Way [0.0]
Pseudorom Quantum States (PRS) は、Ji, Liu, Songによって、Pseudorandom Generatorsと類似した量子として導入された。
対数サイズの出力を持つPSSであるショートPRSは、暗号アプリケーションとともに文献に導入されている。
ここでは、擬似ランダム性を維持しながら、2021年から対数量子ビット長までPSSの出力を縮小することは不可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-20T19:02:43Z) - Pseudorandom Strings from Pseudorandom Quantum States [6.79244006793321]
量子世界と古典世界における擬似ランダム性の概念の関連について研究する。
量子擬似乱数発生器(QPRGs)と呼ばれる擬似乱数発生器の自然変種は対数出力長PSRGsの存在に基づいていることを示す。
また、擬似乱数関数のような状態生成器と擬似乱数関数の関係についても検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-09T01:16:58Z) - Sparse random Hamiltonians are quantumly easy [105.6788971265845]
量子コンピュータの候補は、量子システムの低温特性をシミュレートすることである。
本稿は、ほとんどのランダムハミルトニアンに対して、最大混合状態は十分に良い試行状態であることを示す。
位相推定は、基底エネルギーに近いエネルギーの状態を効率的に生成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-07T10:57:36Z) - Importance sampling for stochastic quantum simulations [68.8204255655161]
我々は、係数に応じてハミルトン式からサンプリングしてランダムな積公式を構築するqDriftプロトコルを導入する。
サンプリング段階における個別のシミュレーションコストを考慮し、同じ精度でシミュレーションコストを削減可能であることを示す。
格子核効果場理論を用いて数値シミュレーションを行った結果, 実験結果が得られた。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-12T15:06:32Z) - Pseudorandom (Function-Like) Quantum State Generators: New Definitions
and Applications [7.2051162210119495]
擬似ランダム状態の新しい定義、新しい性質、応用について検討する。
Pseudorandom quantum state (PRS) は、計算的にハールランドムと区別できない効率的な構成可能な状態である。
対数的な出力長を持つPSSジェネレータは、古典的な通信によるコミットメントと暗号化スキームを暗示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-02T19:24:55Z) - Improved Quantum Algorithms for Fidelity Estimation [77.34726150561087]
証明可能な性能保証を伴う忠実度推定のための新しい,効率的な量子アルゴリズムを開発した。
我々のアルゴリズムは量子特異値変換のような高度な量子線型代数技術を用いる。
任意の非自明な定数加算精度に対する忠実度推定は一般に困難であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-30T02:02:16Z) - Learnability of the output distributions of local quantum circuits [53.17490581210575]
2つの異なるオラクルモデルにおいて、量子回路Bornマシンの学習可能性について検討する。
我々はまず,超対数深度クリフォード回路の出力分布がサンプル効率良く学習できないという負の結果を示した。
より強力なオラクルモデル、すなわちサンプルに直接アクセスすると、局所的なクリフォード回路の出力分布は計算効率よくPACを学習可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-11T18:00:20Z) - Quantum Pseudorandomness and Classical Complexity [0.08158530638728499]
暗号擬似乱数量子状態と擬似乱数ユニタリ変換が存在することを示す。
本稿では、暗号、複雑性理論、量子トモグラフィーにおけるこれらの結果の影響について論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-16T20:54:12Z) - Operational Resource Theory of Imaginarity [48.7576911714538]
量子状態は、実際の要素しか持たなければ、生成や操作が容易であることを示す。
応用として、想像力は国家の差別にとって重要な役割を担っていることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-29T14:03:38Z) - Using Randomness to decide among Locality, Realism and Ergodicity [91.3755431537592]
発見するために、または少なくとも指示を得るために実験が提案され、どれが偽であるかが示される。
このような実験の結果は、量子力学の基礎だけでなく、重要なものとなるだろう。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-06T19:26:32Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。