論文の概要: Robust Gradient Descent for Phase Retrieval

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.10623v1
• Date: Mon, 14 Oct 2024 15:29:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-29 20:35:30.884198
• Title: Robust Gradient Descent for Phase Retrieval
• Title（参考訳）: 位相検索のためのロバストグラディエント染料
• Authors: Alex Buna, Patrick Rebeschini,
• Abstract要約: 入力(cos)と入力(cos)の両方において、第4モーメント境界雑音に対処する能力について検討する。 従来のシナリオに適合しない新しいステップフォーマットを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.980824450716568
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent progress in robust statistical learning has mainly tackled convex problems, like mean estimation or linear regression, with non-convex challenges receiving less attention. Phase retrieval exemplifies such a non-convex problem, requiring the recovery of a signal from only the magnitudes of its linear measurements, without phase (sign) information. While several non-convex methods, especially those involving the Wirtinger Flow algorithm, have been proposed for noiseless or mild noise settings, developing solutions for heavy-tailed noise and adversarial corruption remains an open challenge. In this paper, we investigate an approach that leverages robust gradient descent techniques to improve the Wirtinger Flow algorithm's ability to simultaneously cope with fourth moment bounded noise and adversarial contamination in both the inputs (covariates) and outputs (responses). We address two scenarios: known zero-mean noise and completely unknown noise. For the latter, we propose a preprocessing step that alters the problem into a new format that does not fit traditional phase retrieval approaches but can still be resolved with a tailored version of the algorithm for the zero-mean noise context.
• Abstract（参考訳）: 頑健な統計的学習の最近の進歩は、平均推定や線形回帰といった凸問題に主に取り組み、非凸問題には注意が払われていない。 位相検索はそのような非凸問題を例示し、位相(符号)情報を使わずにその線形測定の大きさからのみ信号の回復を要求する。 Wirtinger Flowアルゴリズムを含むいくつかの非凸法は、ノイズレスまたは軽度のノイズ設定のために提案されているが、重い尾のノイズや敵の腐敗に対するソリューションの開発は依然としてオープンな課題である。 本稿では,頑健な勾配降下手法を活用して,入力(共変量)と出力(応答量)の両方において,第4モーメント境界雑音と対向汚染を同時に処理するワイティンガーフローアルゴリズムの能力を向上する手法について検討する。 ゼロ平均ノイズと全く未知ノイズの2つのシナリオに対処する。 後者では, 従来の位相探索手法に適合せず, ゼロ平均雑音文脈に対するアルゴリズムの調整版で解決可能な新しい形式に, 問題を変換する前処理ステップを提案する。

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