論文の概要: Can KAN CANs? Input-convex Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) as hyperelastic constitutive artificial neural networks (CANs)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.05617v1
• Date: Fri, 07 Mar 2025 17:42:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-10 12:21:34.901394
• Title: Can KAN CANs? Input-convex Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) as hyperelastic constitutive artificial neural networks (CANs)
• Title（参考訳）: カンCANは可能か? 入力凸コルモゴロフアルノルドネットワーク(KAN)を超弾性構成型人工ニューラルネットワーク(CAN)として
• Authors: Prakash Thakolkaran, Yaqi Guo, Shivam Saini, Mathias Peirlinck, Benjamin Alheit, Siddhant Kumar,
• Abstract要約: ICKANs (ICKANs) を応用し, 多入力弾性法則を学習する。 結果として得られるモデルは、分析関係の明示的な抽出を可能にしている。 ICKANは様々な状態におけるひずみ応力-ひずみの挙動を正確に捉えている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Traditional constitutive models rely on hand-crafted parametric forms with limited expressivity and generalizability, while neural network-based models can capture complex material behavior but often lack interpretability. To balance these trade-offs, we present Input-Convex Kolmogorov-Arnold Networks (ICKANs) for learning polyconvex hyperelastic constitutive laws. ICKANs leverage the Kolmogorov-Arnold representation, decomposing the model into compositions of trainable univariate spline-based activation functions for rich expressivity. We introduce trainable input-convex splines within the KAN architecture, ensuring physically admissible polyconvex hyperelastic models. The resulting models are both compact and interpretable, enabling explicit extraction of analytical constitutive relationships through an input-convex symbolic regression techinque. Through unsupervised training on full-field strain data and limited global force measurements, ICKANs accurately capture nonlinear stress-strain behavior across diverse strain states. Finite element simulations of unseen geometries with trained ICKAN hyperelastic constitutive models confirm the framework's robustness and generalization capability.
• Abstract（参考訳）: 従来の構成モデルは、表現力と一般化性に制限のある手作りのパラメトリック形式に依存し、ニューラルネットワークベースのモデルは複雑な物質的振る舞いをキャプチャするが、しばしば解釈性に欠ける。 これらのトレードオフのバランスをとるために、多凸超弾性構成則を学習するためのICKAN(Input-Convex Kolmogorov-Arnold Networks)を提案する。 ICKANはコルモゴロフ・アルノルド表現を利用して、モデルを訓練可能な一変量スプラインに基づく活性化関数の合成に分解し、豊かな表現性を実現する。 我々はkanアーキテクチャ内にトレーニング可能な入力凸スプラインを導入し、物理的に許容可能な多凸超弾性モデルを保証する。 得られたモデルはコンパクトかつ解釈可能であり、入力凸シンボリック回帰技術を通して解析的構成的関係を明示的に抽出することができる。 ICKANは、フルフィールドひずみデータと限られた大域力測定の教師なしトレーニングを通じて、様々なひずみ状態にわたる非線形応力-ひずみ挙動を正確に捉えている。 訓練されたICKAN超弾性構成モデルによる未確認領域の有限要素シミュレーションにより、フレームワークの堅牢性と一般化能力が確認された。

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